temel bölgeden aşağıdaki şekildeki gibi bir temel bölge, S alt kümesinin kesip atılması ve yerine bu S kümesinin i birim kayması olan S + i kümesinin eklenmesiyle elde edilebilir.
Şekil 1.3 Temel bölgenin kayması X C ölçülebilir bir küme olmak üzere (X), X kümesinin ölçüsü (uzunluğu, alanı, hacmi, .) ve C için (X) = X + olmak üzere
zz+ kayması, C nin bir eşmetri dönüşümü olduğundan ((X)) = (X) olacağı açıktır. 1.2 Periyodik Fonksiyonlar ve Özellikleri Bu bölümde ilk olarak periyodik fonksiyon kavramı tanımlanacak ve bu fonksiyonların temel özellikleri ele alınacaktır. 1.2.1 Tanım. f, C üzerinde tanımlı bir fonksiyon olmak üzere her z C için
f (z + ) = f(z) olacak şekilde bir C sayısı var ise C sayısına f fonksiyonunun bir periyodu, eğer f fonksiyonunun bir 0 periyodu varsa f fonksiyonuna periyodik fonksiyon denir. Örneğin, f(z) = sin z trigonometrik fonksiyonunun periyotları, k Z olmak üzere 2k sayıları, g(z) = sin (2z) fonksiyonunun periyotları k Z sayıları, f(z) = ez üstel fonksiyonunun periyotları, k Z olmak üzere 2ki sayıları ve f(z) = e2iz fonksiyonunun periyotları ise k Z sayılarıdır.
Eğer , f fonksiyonunun bir periyodu ise k Z olmak üzere k sayısının da f fonksiyonunun bir periyodu olacağı açıktır. f fonksiyonunun periyotlarının pozitif
5



14. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


14. SAYFA ICERIGI

temel bölgeden aşağıdaki şekildeki gibi bir temel bölge, S alt kümesinin kesip atılması ve yerine bu S kümesinin i birim kayması olan S + i kümesinin eklenmesiyle elde edilebilir.
Şekil 1.3 Temel bölgenin kayması X C ölçülebilir bir küme olmak üzere (X), X kümesinin ölçüsü (uzunluğu, alanı, hacmi, .) ve C için (X) = X + olmak üzere
zz+ kayması, C nin bir eşmetri dönüşümü olduğundan ((X)) = (X) olacağı açıktır. 1.2 Periyodik Fonksiyonlar ve Özellikleri Bu bölümde ilk olarak periyodik fonksiyon kavramı tanımlanacak ve bu fonksiyonların temel özellikleri ele alınacaktır. 1.2.1 Tanım. f, C üzerinde tanımlı bir fonksiyon olmak üzere her z C için
f (z + ) = f(z) olacak şekilde bir C sayısı var ise C sayısına f fonksiyonunun bir periyodu, eğer f fonksiyonunun bir 0 periyodu varsa f fonksiyonuna periyodik fonksiyon denir. Örneğin, f(z) = sin z trigonometrik fonksiyonunun periyotları, k Z olmak üzere 2k sayıları, g(z) = sin (2z) fonksiyonunun periyotları k Z sayıları, f(z) = ez üstel fonksiyonunun periyotları, k Z olmak üzere 2ki sayıları ve f(z) = e2iz fonksiyonunun periyotları ise k Z sayılarıdır.
Eğer , f fonksiyonunun bir periyodu ise k Z olmak üzere k sayısının da f fonksiyonunun bir periyodu olacağı açıktır. f fonksiyonunun periyotlarının pozitif
5







single.php