paralel kenarı üzerindeki davranışı ile belirlenebilir. Hatırlanacağı gibi, bu temel paralel kenarı, köşeleri 0, 1, 2 ve 1+ 2 noktaları olan paralel kenar olarak seçilebilir. f, kafesine göre çifte periyodik bir fonksiyon olduğundan, doğal olarak f fonksiyonunun bu P paralel kenarı üzerindeki davranışı, olmak üzere P paralel kenarının tüm P + kaymalarında da tekrar eder ve böylece f fonksiyonunun C nin tamamı üzerindeki davranışı elde edilmiş olur.
O halde f fonksiyonu, C yerine P üzerinde tanımlanmış bir fonksiyon olarak düşünülebilir. Ancak f fonksiyonu P paralel kenarının denk olan sınır noktaları üzerinde aynı değerleri alacağından, f fonksiyonunu paralel kenarın bu denk olan kenarlarının özdeşlenmesi ile elde edilecek olan T yüzeyi üzerinde dikkate almak doğru olacaktır. Bu denk kenarların özdeşlenmesiyle elde edilen T yüzeyine tor denir. Tersine T yüzeyi üzerinde tanımlı her bir fonksiyona da C üzerinde tanımlı bir çifte periyodik fonksiyon olarak bakılabilir.
Şekil 1.6 Tor yüzeyi 1.2.8 Tanım. kafes ve z C olmak üzere z noktasının yörüngesi [z] ile gösterilir ve
[z] = {z + : } olarak tanımlanır. [z] kümesinin eleman sayısına da yörüngenin uzunluğu adı verilir.
Verilen kafes için, z1, z2 C olmak üzere z1 z2 mod z1 z2
olarak tanımlanan bağıntısı da C üzerinde bir denklik bağıntısıdır. Dolayısıyla [z] kümesi, z noktasına modülo ya göre denk olan noktaların kümesi olur.
Temel bölge tanımı hatırlanırsa, C üzerindeki her bir -yörüngesi için T yüzeyi üzerinde bir tek nokta vardır, tersine T yüzeyi üzerindeki her bir nokta için de C üzerinde bir tek
12



21. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


21. SAYFA ICERIGI

paralel kenarı üzerindeki davranışı ile belirlenebilir. Hatırlanacağı gibi, bu temel paralel kenarı, köşeleri 0, 1, 2 ve 1+ 2 noktaları olan paralel kenar olarak seçilebilir. f, kafesine göre çifte periyodik bir fonksiyon olduğundan, doğal olarak f fonksiyonunun bu P paralel kenarı üzerindeki davranışı, olmak üzere P paralel kenarının tüm P + kaymalarında da tekrar eder ve böylece f fonksiyonunun C nin tamamı üzerindeki davranışı elde edilmiş olur.
O halde f fonksiyonu, C yerine P üzerinde tanımlanmış bir fonksiyon olarak düşünülebilir. Ancak f fonksiyonu P paralel kenarının denk olan sınır noktaları üzerinde aynı değerleri alacağından, f fonksiyonunu paralel kenarın bu denk olan kenarlarının özdeşlenmesi ile elde edilecek olan T yüzeyi üzerinde dikkate almak doğru olacaktır. Bu denk kenarların özdeşlenmesiyle elde edilen T yüzeyine tor denir. Tersine T yüzeyi üzerinde tanımlı her bir fonksiyona da C üzerinde tanımlı bir çifte periyodik fonksiyon olarak bakılabilir.
Şekil 1.6 Tor yüzeyi 1.2.8 Tanım. kafes ve z C olmak üzere z noktasının yörüngesi [z] ile gösterilir ve
[z] = {z + : } olarak tanımlanır. [z] kümesinin eleman sayısına da yörüngenin uzunluğu adı verilir.
Verilen kafes için, z1, z2 C olmak üzere z1 z2 mod z1 z2
olarak tanımlanan bağıntısı da C üzerinde bir denklik bağıntısıdır. Dolayısıyla [z] kümesi, z noktasına modülo ya göre denk olan noktaların kümesi olur.
Temel bölge tanımı hatırlanırsa, C üzerindeki her bir -yörüngesi için T yüzeyi üzerinde bir tek nokta vardır, tersine T yüzeyi üzerindeki her bir nokta için de C üzerinde bir tek
12







single.php