bir bj nin lj defa listelenmesiyle b1, ., bs elemanlarının yeni düzenlemesi olsun. Böylece (iii) şıkkından

nn
uj j
j 1 j 1

elde edilir. Eğer u1 u1 + değişken değişimi yapılırsa, bu son eşitlik

nn
uj j
j 1 j 1

şeklini alır.

f

(z)

(z (z

u1 ).( z 1 ).( z

un ) n)

olarak tanımlanan f fonksiyonu dikkate alınırsa, (z) fonksiyonu analitik olduğundan f(z)

fonksiyonunun meromorf bir fonksiyon olduğu görülür. Böylece

(

z

)

( z )

exp

z

1 2

eşitliği yardımıyla

(z

u

j

i )

(z

uj

)

exp

i

z

uj

1 2

i

ve benzer şekilde i = 1, 2 ve (z j i ) için

(j = 1, ., n; i = 1,2)

f

(z

i )

(1)n (1)n

exp exp

n
i (z
j 1
n
i (z
j 1

uj i

1 2

i

)

1 2

i

)

f

(z)

exp i

n
(
j 1

j

u j )

f

(z) ,

f (z)

nn
uj j
j 1 j 1

olarak bulunur. Böylece f fonksiyonunun kafesine göre çifte periyodik bir fonksiyon olduğu ve dolayısıyla eliptik bir fonksiyon olduğu sonucu elde edilir. (z) fonksiyonunun z kafes noktalarında basit sıfır yerleri vardır ve z için (z) 0 dir. Böylece f fonksiyonunun [a1], [a2], ., [ar] noktalarında katlılıkları k1, ., kr olan sıfırları ve [b1], [b2], ., [bs] noktalarında katlılıkları l1, ., ls olan kutup yerleri vardır.

65



74. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


74. SAYFA ICERIGI

bir bj nin lj defa listelenmesiyle b1, ., bs elemanlarının yeni düzenlemesi olsun. Böylece (iii) şıkkından

nn
uj j
j 1 j 1

elde edilir. Eğer u1 u1 + değişken değişimi yapılırsa, bu son eşitlik

nn
uj j
j 1 j 1

şeklini alır.

f

(z)

(z (z

u1 ).( z 1 ).( z

un ) n)

olarak tanımlanan f fonksiyonu dikkate alınırsa, (z) fonksiyonu analitik olduğundan f(z)

fonksiyonunun meromorf bir fonksiyon olduğu görülür. Böylece

(

z

)

( z )

exp

z

1 2

eşitliği yardımıyla

(z

u

j

i )

(z

uj

)

exp

i

z

uj

1 2

i

ve benzer şekilde i = 1, 2 ve (z j i ) için

(j = 1, ., n; i = 1,2)

f

(z

i )

(1)n (1)n

exp exp

n
i (z
j 1
n
i (z
j 1

uj i

1 2

i

)

1 2

i

)

f

(z)

exp i

n
(
j 1

j

u j )

f

(z) ,

f (z)

nn
uj j
j 1 j 1

olarak bulunur. Böylece f fonksiyonunun kafesine göre çifte periyodik bir fonksiyon olduğu ve dolayısıyla eliptik bir fonksiyon olduğu sonucu elde edilir. (z) fonksiyonunun z kafes noktalarında basit sıfır yerleri vardır ve z için (z) 0 dir. Böylece f fonksiyonunun [a1], [a2], ., [ar] noktalarında katlılıkları k1, ., kr olan sıfırları ve [b1], [b2], ., [bs] noktalarında katlılıkları l1, ., ls olan kutup yerleri vardır.

65







single.php