Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































(0( x0 ) (a,b)), f L2 (0( x0 ))

ise;

b
f 2dx < a ( L2 (a,b) ) f 2dx 0( x0 ) ( L2,loc (a,b) ) L2 (a,b) L2,loc (a,b) dir ancak tersi doğru değildir. Tanım 1.11. (Dual Uzay): X normlu bir uzay olsun. X üzerindeki tüm sınırlı lineer fonksiyonellerden oluşan cümle f = sup f (x) = sup f (x) xx x xx x0 x ile tanımlanan norma sahip olan bir uzay oluşturur. Bu uzaya X in dual uzayı denir ve X ile gösterilir. Tanım 1.12. (Banach Uzayı):Normlu ve bu norma göre tam olan uzaya Banach Uzayı denir. Tanım1.13. (İç Çarpım): XxX den X in bir K skaler cismi içine yapılan bir dönüşüm olsun. X in her x, y vektör çiftini < x, y > ile gösterilen ve aşağıdaki özellikleri gerçekleyen bir skalerle eşlemeye iç çarpım denir:
(I1) < x + y, z >=< x, z > + < y, z > (I 2) < x, y >= < x, y > (I 3) < x, y >=< y, x > (I 4) < x, x > 0 , < x, x >= 0 x = 0

X üzerinde bir iç çarpım, X üzerinde x = < x.x > ile verilen bir norm tanımlar.

4



12. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


12. SAYFA ICERIGI

(0( x0 ) (a,b)), f L2 (0( x0 ))

ise;

b
f 2dx < a ( L2 (a,b) ) f 2dx 0( x0 ) ( L2,loc (a,b) ) L2 (a,b) L2,loc (a,b) dir ancak tersi doğru değildir. Tanım 1.11. (Dual Uzay): X normlu bir uzay olsun. X üzerindeki tüm sınırlı lineer fonksiyonellerden oluşan cümle f = sup f (x) = sup f (x) xx x xx x0 x ile tanımlanan norma sahip olan bir uzay oluşturur. Bu uzaya X in dual uzayı denir ve X ile gösterilir. Tanım 1.12. (Banach Uzayı):Normlu ve bu norma göre tam olan uzaya Banach Uzayı denir. Tanım1.13. (İç Çarpım): XxX den X in bir K skaler cismi içine yapılan bir dönüşüm olsun. X in her x, y vektör çiftini < x, y > ile gösterilen ve aşağıdaki özellikleri gerçekleyen bir skalerle eşlemeye iç çarpım denir:
(I1) < x + y, z >=< x, z > + < y, z > (I 2) < x, y >= < x, y > (I 3) < x, y >=< y, x > (I 4) < x, x > 0 , < x, x >= 0 x = 0

X üzerinde bir iç çarpım, X üzerinde x = < x.x > ile verilen bir norm tanımlar.

4

İlgili Kaynaklar







single.php