Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































Tanım 1.14. (İç Çarpım Uzayı): Bir iç çarpım uzayı üzerinde iç çarpım tanımlanmış bir X vektör uzayıdır.
Tanım 1.15. (Hilbert Uzayı): Üzerindeki iç çarpımla tanımlı metriğe göre tam olan iç çarpım uzayına Hilbert Uzayı denir.

Buna göre, iç çarpım uzayları birer normlu uzay olup,Hilbert Uzayı Banach Uzayının bir örneğidir.
Tanım 1.16. (Öklid Uzayı): İç çarpımla oluşturulan lineer uzay Rye Öklid Uzayı denir.
Tanım 1.17. (Kompakt Uzay): Bir X metrik uzayı verilmiş olsun. Eğer X deki her diziyi yakınsak bir alt diziye sahip ise X uzayı kompakttır. (Kreyszig)
Tanım 1.18. (Noktasal Yakınsaklık): X boş olmayan bir fonksiyonlar kümesi ve
fn : K R, n N şeklinde fonksiyonlar olsun. Eğer x K için fn (x) f (x) oluyorsa yani x K ve > 0, N = N (x, ) varsa ve n N için fn (x) f (x) < oluyorsa f (n) fonksiyonlar dizisi f ye noktasal yakınsar denir. Tanım 1.19. (Düzgün Yakınsaklık): fn : K R, > 0 için N = N ( ) varsa x K ve n N için fn (x) f (x) < oluyorsa ( fn ) fonksiyonlar dizisi f ye düzgün yakınsar denir. Tanım 1.20. (Kuvvetli Yakınsaklık): Normlu bir X uzayında bir (xn ) dizisi verilmiş olsun. Eğer, lim n xn x =0 olacak şekilde bir x X varsa (xn ) dizisi kuvvetli yakınsaktır ya da norma göre yakınsaktır denir ve bu durum lim n xn x = 0 ve ya xn s x olarak gösterilir. 5



13. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


13. SAYFA ICERIGI

Tanım 1.14. (İç Çarpım Uzayı): Bir iç çarpım uzayı üzerinde iç çarpım tanımlanmış bir X vektör uzayıdır.
Tanım 1.15. (Hilbert Uzayı): Üzerindeki iç çarpımla tanımlı metriğe göre tam olan iç çarpım uzayına Hilbert Uzayı denir.

Buna göre, iç çarpım uzayları birer normlu uzay olup,Hilbert Uzayı Banach Uzayının bir örneğidir.
Tanım 1.16. (Öklid Uzayı): İç çarpımla oluşturulan lineer uzay Rye Öklid Uzayı denir.
Tanım 1.17. (Kompakt Uzay): Bir X metrik uzayı verilmiş olsun. Eğer X deki her diziyi yakınsak bir alt diziye sahip ise X uzayı kompakttır. (Kreyszig)
Tanım 1.18. (Noktasal Yakınsaklık): X boş olmayan bir fonksiyonlar kümesi ve
fn : K R, n N şeklinde fonksiyonlar olsun. Eğer x K için fn (x) f (x) oluyorsa yani x K ve > 0, N = N (x, ) varsa ve n N için fn (x) f (x) < oluyorsa f (n) fonksiyonlar dizisi f ye noktasal yakınsar denir. Tanım 1.19. (Düzgün Yakınsaklık): fn : K R, > 0 için N = N ( ) varsa x K ve n N için fn (x) f (x) < oluyorsa ( fn ) fonksiyonlar dizisi f ye düzgün yakınsar denir. Tanım 1.20. (Kuvvetli Yakınsaklık): Normlu bir X uzayında bir (xn ) dizisi verilmiş olsun. Eğer, lim n xn x =0 olacak şekilde bir x X varsa (xn ) dizisi kuvvetli yakınsaktır ya da norma göre yakınsaktır denir ve bu durum lim n xn x = 0 ve ya xn s x olarak gösterilir. 5

İlgili Kaynaklar







single.php