Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































Tanım 1.21. (Zayıf Yakınsaklık): Normlu bir X uzayında bir (xn ) dizisi verilmiş
olsun.Eğer her f X ‘ için,

lim
n

f (xn ) =

f (x)

olacak şekilde bir x X varsa (xn ) dizisi zayıf yakınsaktır denir ve

xn x ile gösterilir.

Tanım 1.22. (Süreklilik): f : [a,b] R tanımlı olsun. > 0 için ( , x0 ) var ve x [a, b] için x x0 < iken f (x) f (x0 ) < ise f fonksiyonuna x0 noktasında süreklidir denir. Tanım 1.23. (Düzgün Süreklilik): f : [a,b] R tanımlı olsun. > 0 için ( ) var ve x1, x2 [a,b] için x1 x2 < ( ) iken f (x1 ) f (x2 ) < ise f fonksiyonuna, [a,b] kapalı aralığında düzgün süreklidir. Tanım 1.24. (Eş Süreklilik): [a,b] kapalı aralığı üzerinde tanımlanmış olan fonksiyonlarının bir ailesi olsun. ye eş süreklidir denir, eğer > 0 için bir > 0
sayısı vardır,öyle ki x’, x” [a.b] ve için x’x” < olduğunda (x') (x'') < dir. Tanım 1.25. (Zayıf Kompaktlık): X bir lineer topolojik uzay olsun.A X olsun. Eğer A daki her (xn ) alt dizisi Xin bir noktasına zayıf yakınsayan bir alt dizi içeriyorsa A kümesi zayıf kompakttır denir. 6



14. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


14. SAYFA ICERIGI

Tanım 1.21. (Zayıf Yakınsaklık): Normlu bir X uzayında bir (xn ) dizisi verilmiş
olsun.Eğer her f X ‘ için,

lim
n

f (xn ) =

f (x)

olacak şekilde bir x X varsa (xn ) dizisi zayıf yakınsaktır denir ve

xn x ile gösterilir.

Tanım 1.22. (Süreklilik): f : [a,b] R tanımlı olsun. > 0 için ( , x0 ) var ve x [a, b] için x x0 < iken f (x) f (x0 ) < ise f fonksiyonuna x0 noktasında süreklidir denir. Tanım 1.23. (Düzgün Süreklilik): f : [a,b] R tanımlı olsun. > 0 için ( ) var ve x1, x2 [a,b] için x1 x2 < ( ) iken f (x1 ) f (x2 ) < ise f fonksiyonuna, [a,b] kapalı aralığında düzgün süreklidir. Tanım 1.24. (Eş Süreklilik): [a,b] kapalı aralığı üzerinde tanımlanmış olan fonksiyonlarının bir ailesi olsun. ye eş süreklidir denir, eğer > 0 için bir > 0
sayısı vardır,öyle ki x’, x” [a.b] ve için x’x” < olduğunda (x') (x'') < dir. Tanım 1.25. (Zayıf Kompaktlık): X bir lineer topolojik uzay olsun.A X olsun. Eğer A daki her (xn ) alt dizisi Xin bir noktasına zayıf yakınsayan bir alt dizi içeriyorsa A kümesi zayıf kompakttır denir. 6

İlgili Kaynaklar







single.php