Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































Eğer n+ = n 1 ve n = 1 veya n+ = 1 ve n = n 1 ise (1.2)e x0 Q noktasında hiperbolik ( x0 da hiperbolik tipte denklem) denir. Eğer bu denklem ( E Q ) E kümesinin her noktasında hiperbolikse Ede hiperboliktir denir.

Bütün Rn uzayında hiperbolik denkleme örnek, bütün x1,., xn değişkenleriyle

u + . + u + ux1x1

xn1xn1

xn xn

=

f

dalga denklemidir.

Eğer n0 = 0 ve 1 < n+ < n 1 ise (1.2)e x0 noktasında ultra hiperbolik denir. Eğer (1.2), ( E Q ) Enin her noktasında ultra hiperbolikse Ede ultra hiperboliktir. ux1x2 + ux2x2 ux3x3 ux4x4 = f (x) denklemi R 4 te ultrahiperboliktir. Eğer n0 > 0 ise, x0 Q noktasında parabolik (parabolik tipte denklem) denir. (1.2), ( E Q ) Enin her noktasında parabolikse, Ede paraboliktir.

Bütün Rn uzayında, x1,., xn değişkenleriyle ux1x2 + . + uxn1xn1 uxn = f (x) ısı denklemine örnektir.

Eğer n0 2 ise (1.2) denklemine x0 noktasında ultraparabolik tipten bir denklem denir. Eğer bu denklem E Q , E kümesinin her noktasında ultraparabolik ise (1.2) denklemi E kümesi üzerinde ultraparaboliktir denir. Örneğin;

11



19. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


19. SAYFA ICERIGI

Eğer n+ = n 1 ve n = 1 veya n+ = 1 ve n = n 1 ise (1.2)e x0 Q noktasında hiperbolik ( x0 da hiperbolik tipte denklem) denir. Eğer bu denklem ( E Q ) E kümesinin her noktasında hiperbolikse Ede hiperboliktir denir.

Bütün Rn uzayında hiperbolik denkleme örnek, bütün x1,., xn değişkenleriyle

u + . + u + ux1x1

xn1xn1

xn xn

=

f

dalga denklemidir.

Eğer n0 = 0 ve 1 < n+ < n 1 ise (1.2)e x0 noktasında ultra hiperbolik denir. Eğer (1.2), ( E Q ) Enin her noktasında ultra hiperbolikse Ede ultra hiperboliktir. ux1x2 + ux2x2 ux3x3 ux4x4 = f (x) denklemi R 4 te ultrahiperboliktir. Eğer n0 > 0 ise, x0 Q noktasında parabolik (parabolik tipte denklem) denir. (1.2), ( E Q ) Enin her noktasında parabolikse, Ede paraboliktir.

Bütün Rn uzayında, x1,., xn değişkenleriyle ux1x2 + . + uxn1xn1 uxn = f (x) ısı denklemine örnektir.

Eğer n0 2 ise (1.2) denklemine x0 noktasında ultraparabolik tipten bir denklem denir. Eğer bu denklem E Q , E kümesinin her noktasında ultraparabolik ise (1.2) denklemi E kümesi üzerinde ultraparaboliktir denir. Örneğin;

11

İlgili Kaynaklar







single.php