Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































n+
+1

. 0

+1

TA( x0 )T = A( x0 ) =

n
1 .

1

n0
0

0 .

0

olacak şekilde singüler olmayan bir
( )T = T x0 = tij

matrisinin varolduğu bilinmektedir.
( )y = T x0 x değişkenlerinin bir lineer değişim olduğu sonucuna varırız. Bu dönüşümün
Jacobian matrisi T olduğundan dolayı (1.2) denklemi en yüksek mertebeden türevlerinin katsayılar matrisi TAT olan (1.3) denklemine indirgenir.

Bunun anlamı x = x0 için (1.4) denklemini F1 fonksiyonu v!nin ikinci türevlerine bağlı olmayan bir fonksiyon iken ,

v + . + v + v . v = Fy1y1

yn+ yn+

yn+ +1yn+ +1

yn+ +n yn+ +n

1

formuna sahip olmasıdır. Bu forma (1.2) denkleminin kanonik formu denir.

Buradan herhangi bir x = x0 Q noktası için x = x0 noktasnda (1.2) denklemini kanonik forma indirgeyen bağımsız değişkenlerin bir singüler olmayan lineer dönüşümünü bulabiliriz. Bu dönüşüm x = x0 noktasında (1.2)de sadece en yüksek mertebeden

16



24. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


24. SAYFA ICERIGI

n+
+1

. 0

+1

TA( x0 )T = A( x0 ) =

n
1 .

1

n0
0

0 .

0

olacak şekilde singüler olmayan bir
( )T = T x0 = tij

matrisinin varolduğu bilinmektedir.
( )y = T x0 x değişkenlerinin bir lineer değişim olduğu sonucuna varırız. Bu dönüşümün
Jacobian matrisi T olduğundan dolayı (1.2) denklemi en yüksek mertebeden türevlerinin katsayılar matrisi TAT olan (1.3) denklemine indirgenir.

Bunun anlamı x = x0 için (1.4) denklemini F1 fonksiyonu v!nin ikinci türevlerine bağlı olmayan bir fonksiyon iken ,

v + . + v + v . v = Fy1y1

yn+ yn+

yn+ +1yn+ +1

yn+ +n yn+ +n

1

formuna sahip olmasıdır. Bu forma (1.2) denkleminin kanonik formu denir.

Buradan herhangi bir x = x0 Q noktası için x = x0 noktasnda (1.2) denklemini kanonik forma indirgeyen bağımsız değişkenlerin bir singüler olmayan lineer dönüşümünü bulabiliriz. Bu dönüşüm x = x0 noktasında (1.2)de sadece en yüksek mertebeden

16

İlgili Kaynaklar







single.php