Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































ÖZET Bilim Uzmanlığı Tezi
tt = c2xx + (x)t + (x)
HİPERBOLİK DENKLEMİ İÇİN TERS PROBLEMİN ÇÖZÜMÜNÜN VARLIĞI HAKKINDA
Selma ATALAY
Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı
Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Mustafa YILDIZ Ocak 2007, 57 Sayfa
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, problemin çözümünün varlığını ispatlamak için gerekli bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra II. basamaktan kısmi türevli lineer diferansiyel denklemler ele alınarak sınıflandırılmıştır. Bir problemin Hadamard ve Tikhonov anlamında iyi ve kötü konulmuş olması hakkında bilgi verilerek örneklendirilmiştir. İntegral denklemlerin sınıflandırılması, diferansiyel denklemlerle arasındaki ilişki ve integral denklemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde problemin çözümünün varlığının ispatı için önemli teoremlere değinilmiştir. Üçüncü bölümde ise problemin çözümünün varlığı ispatlanmıştır. Araştırılan problemin en önemli özeliği orijinal olmasıdır.
Anahtar Kelimeler: Hiperbolik tip denklem, düzgün fonksiyonlar sınıfı, ters problem, Schauder Teoremi Bilim Kodu: 403.06.01
iii



3. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


3. SAYFA ICERIGI

ÖZET Bilim Uzmanlığı Tezi
tt = c2xx + (x)t + (x)
HİPERBOLİK DENKLEMİ İÇİN TERS PROBLEMİN ÇÖZÜMÜNÜN VARLIĞI HAKKINDA
Selma ATALAY
Zonguldak Karaelmas Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı
Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Mustafa YILDIZ Ocak 2007, 57 Sayfa
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, problemin çözümünün varlığını ispatlamak için gerekli bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra II. basamaktan kısmi türevli lineer diferansiyel denklemler ele alınarak sınıflandırılmıştır. Bir problemin Hadamard ve Tikhonov anlamında iyi ve kötü konulmuş olması hakkında bilgi verilerek örneklendirilmiştir. İntegral denklemlerin sınıflandırılması, diferansiyel denklemlerle arasındaki ilişki ve integral denklemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde problemin çözümünün varlığının ispatı için önemli teoremlere değinilmiştir. Üçüncü bölümde ise problemin çözümünün varlığı ispatlanmıştır. Araştırılan problemin en önemli özeliği orijinal olmasıdır.
Anahtar Kelimeler: Hiperbolik tip denklem, düzgün fonksiyonlar sınıfı, ters problem, Schauder Teoremi Bilim Kodu: 403.06.01
iii

İlgili Kaynaklar







single.php