Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































k 2uk ( y) + ukyy ( y) = 0
olmalıdır.Şimdi bu diferensiyel denklemi çözelim.Çözümü bulmak için operatör metodunu kullanacağız. uk ( y) = z alırsak;diferensiyel denklemin çözümünü ,
k 2 z + z yy = 0

(k 2 + D2 )z = 0

uk ( y) = z = c1eky + c2e ky

şeklinde buluruz

(1.7) koşullarından,

u(x,0) = uk (0) sin kx = 0
k =1

u y (x,0) = uky (0) sin kx = e n sin nx bulunur.Dolayısıyla, k =1

uky

(0)

=

0 e

n

,n k ,n = k

elde edilir.Böylece,
uk (0) = c1 + c2 = 0 c1 = c2 n = k uky (0) = kc1 kc2 = e n n k uky (0) = kc1 kc2 = 0
elde edilir.Buradan da

23



31. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


31. SAYFA ICERIGI

k 2uk ( y) + ukyy ( y) = 0
olmalıdır.Şimdi bu diferensiyel denklemi çözelim.Çözümü bulmak için operatör metodunu kullanacağız. uk ( y) = z alırsak;diferensiyel denklemin çözümünü ,
k 2 z + z yy = 0

(k 2 + D2 )z = 0

uk ( y) = z = c1eky + c2e ky

şeklinde buluruz

(1.7) koşullarından,

u(x,0) = uk (0) sin kx = 0
k =1

u y (x,0) = uky (0) sin kx = e n sin nx bulunur.Dolayısıyla, k =1

uky

(0)

=

0 e

n

,n k ,n = k

elde edilir.Böylece,
uk (0) = c1 + c2 = 0 c1 = c2 n = k uky (0) = kc1 kc2 = e n n k uky (0) = kc1 kc2 = 0
elde edilir.Buradan da

23

İlgili Kaynaklar







single.php