Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































x1 , x2 >

iken

Ax1 Ax2 sağlanacak şekilde > 0 var olsun.

lim
k

k

=0

olacak

şekilde

bir

{k }

dizisini

göz önüne

alalım

ve

x1k x2k > iken

A1k A2k < k , x jk M , j = 1,2 (1.10 ) { } { }olsun. M cümlesi kompakt olduğunda x jk dizisinden yakınsak bir x jkp alt dizisi seçebiliriz. Öyle ki, lim p x jkp = ~xj dir. Diğer taraftan (1.10)den ~x1 ~x2 , A~x1 A~x2 = 0 dır. Yani, ~x1 ~x2 iken A~x1 A~x2 = 0 olur ki bu ise (1.9) denkleminin çözümünün tekliği ile çelişir.O halde bizi bu çelişkiye götüren kabulümüz yanlıştır.Dolayısıyla teorem ispatlanmış olur. (A.N.Tikhonov 1974) 1.3 İNTEGRAL DENKLEMLER Tanım 1.39. İntegral işareti altında bilinmeyen bir fonksiyonu içeren denkleme integral denklem denir. 26



34. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


34. SAYFA ICERIGI

x1 , x2 >

iken

Ax1 Ax2 sağlanacak şekilde > 0 var olsun.

lim
k

k

=0

olacak

şekilde

bir

{k }

dizisini

göz önüne

alalım

ve

x1k x2k > iken

A1k A2k < k , x jk M , j = 1,2 (1.10 ) { } { }olsun. M cümlesi kompakt olduğunda x jk dizisinden yakınsak bir x jkp alt dizisi seçebiliriz. Öyle ki, lim p x jkp = ~xj dir. Diğer taraftan (1.10)den ~x1 ~x2 , A~x1 A~x2 = 0 dır. Yani, ~x1 ~x2 iken A~x1 A~x2 = 0 olur ki bu ise (1.9) denkleminin çözümünün tekliği ile çelişir.O halde bizi bu çelişkiye götüren kabulümüz yanlıştır.Dolayısıyla teorem ispatlanmış olur. (A.N.Tikhonov 1974) 1.3 İNTEGRAL DENKLEMLER Tanım 1.39. İntegral işareti altında bilinmeyen bir fonksiyonu içeren denkleme integral denklem denir. 26

İlgili Kaynaklar







single.php