Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































x
u ( x) = f ( x) + x,t,u (t ) dt
a
integral denklemi de non-lineer integral denklem olmaktadır.
Bunların dışında birden çok sayıda değişkeni bulunan
bd
u ( x, y) = f ( x, y) + K ( x, y;t1,t2 )u (t1,t2 ) dt1dt2
ac
şeklindeki integral denklemlerin de lineer veya non-lineer bulunmaktadır. Ele alınacak bir integral denklemin öncelikle lineer olup olmadığının saptanmasında yarar vardır.
Non-lineer integral denklemler teorisinin temel prensipleri A.M.LJAPUNON, E.SCHMIDT, P.S.URYSON ve A.HAMMERSTEIN tarafından bulunmuş ve geliştirilmiştir.
1.3.1.2 Singüler Ve Regüler İntegral Denklemler
İntegral denklemin bir sınıflandırılması da K ( x,t ) fonksiyonunun sürekliliği ile ilgilidir. K ( x,t ) çekirdek fonksiyonu a x b , a t b aralığında sürekli ise integral denklem
tekil(singüler) integral denklem sınıfına girecektir.
Ayrıca integral sınırlarının en az birinin sonsuz olması halinde de denklem, tekil integral denklem sınıfında olacaktır.
1.3.1.3 İntegral Denklemlerin Yapılarına Göre Sınıflandırılması
İntegral denklemler yapılarına göre üç sınıfa ayrılırlar. Bilinmeyen fonksiyonun u ( x) , çekirdek fonksiyonun K ( x, y) olduğu
28



36. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


36. SAYFA ICERIGI

x
u ( x) = f ( x) + x,t,u (t ) dt
a
integral denklemi de non-lineer integral denklem olmaktadır.
Bunların dışında birden çok sayıda değişkeni bulunan
bd
u ( x, y) = f ( x, y) + K ( x, y;t1,t2 )u (t1,t2 ) dt1dt2
ac
şeklindeki integral denklemlerin de lineer veya non-lineer bulunmaktadır. Ele alınacak bir integral denklemin öncelikle lineer olup olmadığının saptanmasında yarar vardır.
Non-lineer integral denklemler teorisinin temel prensipleri A.M.LJAPUNON, E.SCHMIDT, P.S.URYSON ve A.HAMMERSTEIN tarafından bulunmuş ve geliştirilmiştir.
1.3.1.2 Singüler Ve Regüler İntegral Denklemler
İntegral denklemin bir sınıflandırılması da K ( x,t ) fonksiyonunun sürekliliği ile ilgilidir. K ( x,t ) çekirdek fonksiyonu a x b , a t b aralığında sürekli ise integral denklem
tekil(singüler) integral denklem sınıfına girecektir.
Ayrıca integral sınırlarının en az birinin sonsuz olması halinde de denklem, tekil integral denklem sınıfında olacaktır.
1.3.1.3 İntegral Denklemlerin Yapılarına Göre Sınıflandırılması
İntegral denklemler yapılarına göre üç sınıfa ayrılırlar. Bilinmeyen fonksiyonun u ( x) , çekirdek fonksiyonun K ( x, y) olduğu
28

İlgili Kaynaklar







single.php