x u ( x) = f ( x) + x,t,u (t ) dt a integral denklemi de non-lineer integral denklem olmaktadır. Bunların dışında birden çok sayıda değişkeni bulunan bd u ( x, y) = f ( x, y) + K ( x, y;t1,t2 )u (t1,t2 ) dt1dt2 ac şeklindeki integral denklemlerin de lineer veya non-lineer bulunmaktadır. Ele alınacak bir integral denklemin öncelikle lineer olup olmadığının saptanmasında yarar vardır. Non-lineer integral denklemler teorisinin temel prensipleri A.M.LJAPUNON, E.SCHMIDT, P.S.URYSON ve A.HAMMERSTEIN tarafından bulunmuş ve geliştirilmiştir. 1.3.1.2 Singüler Ve Regüler İntegral Denklemler İntegral denklemin bir sınıflandırılması da K ( x,t ) fonksiyonunun sürekliliği ile ilgilidir. K ( x,t ) çekirdek fonksiyonu a x b , a t b aralığında sürekli ise integral denklem tekil(singüler) integral denklem sınıfına girecektir. Ayrıca integral sınırlarının en az birinin sonsuz olması halinde de denklem, tekil integral denklem sınıfında olacaktır. 1.3.1.3 İntegral Denklemlerin Yapılarına Göre Sınıflandırılması İntegral denklemler yapılarına göre üç sınıfa ayrılırlar. Bilinmeyen fonksiyonun u ( x) , çekirdek fonksiyonun K ( x, y) olduğu 28
x u ( x) = f ( x) + x,t,u (t ) dt a integral denklemi de non-lineer integral denklem olmaktadır. Bunların dışında birden çok sayıda değişkeni bulunan bd u ( x, y) = f ( x, y) + K ( x, y;t1,t2 )u (t1,t2 ) dt1dt2 ac şeklindeki integral denklemlerin de lineer veya non-lineer bulunmaktadır. Ele alınacak bir integral denklemin öncelikle lineer olup olmadığının saptanmasında yarar vardır. Non-lineer integral denklemler teorisinin temel prensipleri A.M.LJAPUNON, E.SCHMIDT, P.S.URYSON ve A.HAMMERSTEIN tarafından bulunmuş ve geliştirilmiştir. 1.3.1.2 Singüler Ve Regüler İntegral Denklemler İntegral denklemin bir sınıflandırılması da K ( x,t ) fonksiyonunun sürekliliği ile ilgilidir. K ( x,t ) çekirdek fonksiyonu a x b , a t b aralığında sürekli ise integral denklem tekil(singüler) integral denklem sınıfına girecektir. Ayrıca integral sınırlarının en az birinin sonsuz olması halinde de denklem, tekil integral denklem sınıfında olacaktır. 1.3.1.3 İntegral Denklemlerin Yapılarına Göre Sınıflandırılması İntegral denklemler yapılarına göre üç sınıfa ayrılırlar. Bilinmeyen fonksiyonun u ( x) , çekirdek fonksiyonun K ( x, y) olduğu 28
www.UlusalTezMerkezi.net internet sitesi akademik bilgiye erişimi kolaylaştırmak amacıyla kurulmuştur. YÖK ile herhangi bir bağlantısı yoktur. Tezlerin aranılan anahtar kelime ile ilgili bölümleri adil kullanım hakkı çerçevesinde, kanunlara uygun olarak yayınlanmaktadır. Herhangi bir ticari kar etme amacı olmaksızın sadece bilgiye erişimi hızlandırmak amaçlıdır. Istek, Sikayet, Oneri: [email protected]Tamam
