Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































b
( x) = K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.12)

şeklindeki bir integral denkleme I. cins integral denklem denir. Bilinmeyen fonksiyon
sadece integral içinde mevcuttur. Burada ( x) fonksiyonu verilmiş fonksiyondur. Benzer
şekilde

b
( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.13)

şeklindeki bir integral denklem de yine I. cins integral denklemdir. Burada ( x) ve f ( x)
verilmiş olan fonksiyonlardır.

b
u ( x) = K ( x,t )u (t )dt
a

(1.14)

veya

b
u ( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.15)

şeklindeki denkler ise II. cins integral denklemler sınıfını oluşturmaktadır. Görüldüğü gibi
bilinmeyen u ( x) fonksiyonu, integralin hem içinde hem dışında bulunmaktadır.

b
( x)u ( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.16)

şeklindeki integral denklemlere ise III. cins integral denklem denilmektedir.

Özel olarak ( x) 0 ise (1.16) denklemi I. cins bir integral denkleme, ( x) 1 ise aynı

denklem II. cins bir integral denkleme dönüşmektedir.

29



37. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


37. SAYFA ICERIGI

b
( x) = K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.12)

şeklindeki bir integral denkleme I. cins integral denklem denir. Bilinmeyen fonksiyon
sadece integral içinde mevcuttur. Burada ( x) fonksiyonu verilmiş fonksiyondur. Benzer
şekilde

b
( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.13)

şeklindeki bir integral denklem de yine I. cins integral denklemdir. Burada ( x) ve f ( x)
verilmiş olan fonksiyonlardır.

b
u ( x) = K ( x,t )u (t )dt
a

(1.14)

veya

b
u ( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.15)

şeklindeki denkler ise II. cins integral denklemler sınıfını oluşturmaktadır. Görüldüğü gibi
bilinmeyen u ( x) fonksiyonu, integralin hem içinde hem dışında bulunmaktadır.

b
( x)u ( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.16)

şeklindeki integral denklemlere ise III. cins integral denklem denilmektedir.

Özel olarak ( x) 0 ise (1.16) denklemi I. cins bir integral denkleme, ( x) 1 ise aynı

denklem II. cins bir integral denkleme dönüşmektedir.

29

İlgili Kaynaklar







single.php