Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































1.3.1.4 Homogen İntegral denklemler
İntegral denklemler bir de bilinmeyen u ( x) fonksiyonuna göre homogen olup olmadıkları
açısından sınıflandırılmaktadır. II. cins denklemler için söz konusu böyle bir sınıflandırmada (1.14) ile verilen
b
u ( x) = K ( x,t )u (t )dt
a
integral denklemi homogen integral denklem olarak adlandırılır. Homogenliği bozucu bir
f ( x) fonksiyonunun bulunduğu (1.15) ile verilen
b
u ( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a
gibi denklemlere ise homogen olmayan integral denklem denilmektedir.
Homogen integral denklemler daha genel bir yapıya sahip
b
u ( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a
şeklindeki bir integral denklemin f ( x) 0 olamsı haline uyan özel bir durumu olarak da
gözönüne alınabilirler.

1.3.1.5 Volterra ve Fredholm İntegral Denklemleri

İntegral denklemlerin bir sınıflandırılması da integral sınırlarının değişken veya sabitlerden

oluşmasına göre yapılmaktadır. Lineer ve homogen olup olmadıklarına bakılmaksızın

x
( x) = K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.17)

30



38. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


38. SAYFA ICERIGI

1.3.1.4 Homogen İntegral denklemler
İntegral denklemler bir de bilinmeyen u ( x) fonksiyonuna göre homogen olup olmadıkları
açısından sınıflandırılmaktadır. II. cins denklemler için söz konusu böyle bir sınıflandırmada (1.14) ile verilen
b
u ( x) = K ( x,t )u (t )dt
a
integral denklemi homogen integral denklem olarak adlandırılır. Homogenliği bozucu bir
f ( x) fonksiyonunun bulunduğu (1.15) ile verilen
b
u ( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a
gibi denklemlere ise homogen olmayan integral denklem denilmektedir.
Homogen integral denklemler daha genel bir yapıya sahip
b
u ( x) = f ( x) + K ( x,t )u (t ) dt
a
şeklindeki bir integral denklemin f ( x) 0 olamsı haline uyan özel bir durumu olarak da
gözönüne alınabilirler.

1.3.1.5 Volterra ve Fredholm İntegral Denklemleri

İntegral denklemlerin bir sınıflandırılması da integral sınırlarının değişken veya sabitlerden

oluşmasına göre yapılmaktadır. Lineer ve homogen olup olmadıklarına bakılmaksızın

x
( x) = K ( x,t )u (t ) dt
a

(1.17)

30

İlgili Kaynaklar







single.php