Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































+a3

(x)

x 0

x 0

x 0

u

(

x)

dxdxdx

+

1 2!

cn

1

xa3

(x)

+

cn2 xa3

(

x)

+

cn3a3

(

x)

+.

+

an1

(

x

)

x 0

. ( n

1)

x
.
0

u

(

x)

dx.dx

+

(

n

1

2)!

cn 1 x n 2 an 1

(

x

)

+

(

n

1

3)!

cn

2

x

an3 n1

(

x

)

+

.

+

c1an1

(

x

)

+

an

(

x

)

x 0

.(

n

)

x
.
0

u

(

x

)

dx.dx

+

(

n

1

1)!

cn1

x

an1 n

(

x

)

+

(

n

1

2)!

an

2

xn

2 an

(

x

)

+

.

+

c1

xan

(

x

)

+

c0an

(

x

)

=

f

(x)

x xx

xxx

u ( x) + a1 ( x) u ( x)dx + a2 ( x) u ( x) dxdx + a3 ( x) u ( x) dxdxdx

0 00

000

xx
+.+ an ( x) .(n). u ( x) dx.dx
00

=

f

(

x

)

cn1a1

(

x

)

cn1xa2

(

x

)

.

(

n

1

1)!

cn1x

an1 n

(

x

)

.

cn2a2

(

x

)

cn2

xa2

(

x

)

.

(

n

1

3)!

cn2

x

n2

an

(

x

)

.

c1an1

(

x

)

c1xan

(

x

)

c0an

(

x

)

a1 ( x) +

xa2 ( x) +

x2 2!

a3

(

x

)

+

.

+

(

xn1
n 1)!

an

(

x

)

=

fn1 ( x)

a2

(

x

)

+

xa3

(

x

)

+

.

+

(

xn2 n2

)!

an

(

x

)

=

fn2 ( x)

an1 ( x) + xan ( x) = f1 ( x) an ( x) = f0 ( x)
35



43. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


43. SAYFA ICERIGI

+a3

(x)

x 0

x 0

x 0

u

(

x)

dxdxdx

+

1 2!

cn

1

xa3

(x)

+

cn2 xa3

(

x)

+

cn3a3

(

x)

+.

+

an1

(

x

)

x 0

. ( n

1)

x
.
0

u

(

x)

dx.dx

+

(

n

1

2)!

cn 1 x n 2 an 1

(

x

)

+

(

n

1

3)!

cn

2

x

an3 n1

(

x

)

+

.

+

c1an1

(

x

)

+

an

(

x

)

x 0

.(

n

)

x
.
0

u

(

x

)

dx.dx

+

(

n

1

1)!

cn1

x

an1 n

(

x

)

+

(

n

1

2)!

an

2

xn

2 an

(

x

)

+

.

+

c1

xan

(

x

)

+

c0an

(

x

)

=

f

(x)

x xx

xxx

u ( x) + a1 ( x) u ( x)dx + a2 ( x) u ( x) dxdx + a3 ( x) u ( x) dxdxdx

0 00

000

xx
+.+ an ( x) .(n). u ( x) dx.dx
00

=

f

(

x

)

cn1a1

(

x

)

cn1xa2

(

x

)

.

(

n

1

1)!

cn1x

an1 n

(

x

)

.

cn2a2

(

x

)

cn2

xa2

(

x

)

.

(

n

1

3)!

cn2

x

n2

an

(

x

)

.

c1an1

(

x

)

c1xan

(

x

)

c0an

(

x

)

a1 ( x) +

xa2 ( x) +

x2 2!

a3

(

x

)

+

.

+

(

xn1
n 1)!

an

(

x

)

=

fn1 ( x)

a2

(

x

)

+

xa3

(

x

)

+

.

+

(

xn2 n2

)!

an

(

x

)

=

fn2 ( x)

an1 ( x) + xan ( x) = f1 ( x) an ( x) = f0 ( x)
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İlgili Kaynaklar







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