Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































Çözüm.

d2y dx2

=

u(x)

yazalım.

d2y dx2

=

d dx

dy dx

=

dy dx

olup

dy = u ( x)
dx

xx
dy = u ( x) dx

00

x

y

x 0

=

u

(

x)

dx

0

x
y( x) y(0) = u ( x)dx
0

x
y( x) c1 = u ( x) dx
0

y(

x)

=

dy dx

=

x

0

u

(

x)

dx

+

c1

bulunur. Buradan da

x xx

x

dy = u ( x)dxdx + c1 dx

0 00

0

xx

y

x 0

=

u

(

x

)

dxdx

+

c1

x

x 0

00

xx
y ( x) y (0) = u ( x)dxdx + c1 ( x 0)
00

xx
y ( x) = u ( x) dxdx + c1x + c0
00

37



45. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


45. SAYFA ICERIGI

Çözüm.

d2y dx2

=

u(x)

yazalım.

d2y dx2

=

d dx

dy dx

=

dy dx

olup

dy = u ( x)
dx

xx
dy = u ( x) dx

00

x

y

x 0

=

u

(

x)

dx

0

x
y( x) y(0) = u ( x)dx
0

x
y( x) c1 = u ( x) dx
0

y(

x)

=

dy dx

=

x

0

u

(

x)

dx

+

c1

bulunur. Buradan da

x xx

x

dy = u ( x)dxdx + c1 dx

0 00

0

xx

y

x 0

=

u

(

x

)

dxdx

+

c1

x

x 0

00

xx
y ( x) y (0) = u ( x)dxdx + c1 ( x 0)
00

xx
y ( x) = u ( x) dxdx + c1x + c0
00

37

İlgili Kaynaklar







single.php