Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































( x1)

(x2 )

( x1 ) i ( x1 )

+

i ( x1 )

i (x2 )

+

i (x2 )

(x2 )

3

+

3

+ 3

=

bulunur. Buradan nin eş sürekliliği ispat edilmiş olur.

Şimdi düzgün sınırlı ve eş sürekli olsun nin C[a,b]de relatif kompakt olduğunu
ispatlamak için nin tamamen (totally) sınırlı olduğunu göstermemiz yeterlidir. Yani
> 0 için c[a, b]de için sonlu bir ağı vardır.

Kabul edelim ki,

için (x) < K için x1 x2 < olduğunda (x1) (x2 ) < 5 olacak şekilde > 0 vardır.

a x b aralığını x- ekseni boyunca dan küçük olan alt aralıklara bölelim. a = x0 < x1 < x2 < . < xn = b olacak şekilde x0 , x1,., xn noktalarını düşünelim ve bu noktaların her birinden bir doğru çizelim.Benzer şekilde , K yK aralığını y ekseni boyunca uzunluğu 5 den küçük olan alt aralıklarına bölelim K = y0 < y1 < y2 < . < yn = K olacak şekilde y0 , y1,., yn noktaları alalın ve bu noktaların her birinden yatay bir doğru çizelim.Bu yolla; a x b , M y M dikdörtgeni np tane hücreye bölünmüş olur. Şimdi her bir için köşeleri (xK , yL ) noktaları olan ve her xk noktasında fonksiyonundan 5 den küçük olacak şekilde ayrılan bir y = (x) çokgeni alalım.O halde, 46



54. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


54. SAYFA ICERIGI

( x1)

(x2 )

( x1 ) i ( x1 )

+

i ( x1 )

i (x2 )

+

i (x2 )

(x2 )

3

+

3

+ 3

=

bulunur. Buradan nin eş sürekliliği ispat edilmiş olur.

Şimdi düzgün sınırlı ve eş sürekli olsun nin C[a,b]de relatif kompakt olduğunu
ispatlamak için nin tamamen (totally) sınırlı olduğunu göstermemiz yeterlidir. Yani
> 0 için c[a, b]de için sonlu bir ağı vardır.

Kabul edelim ki,

için (x) < K için x1 x2 < olduğunda (x1) (x2 ) < 5 olacak şekilde > 0 vardır.

a x b aralığını x- ekseni boyunca dan küçük olan alt aralıklara bölelim. a = x0 < x1 < x2 < . < xn = b olacak şekilde x0 , x1,., xn noktalarını düşünelim ve bu noktaların her birinden bir doğru çizelim.Benzer şekilde , K yK aralığını y ekseni boyunca uzunluğu 5 den küçük olan alt aralıklarına bölelim K = y0 < y1 < y2 < . < yn = K olacak şekilde y0 , y1,., yn noktaları alalın ve bu noktaların her birinden yatay bir doğru çizelim.Bu yolla; a x b , M y M dikdörtgeni np tane hücreye bölünmüş olur. Şimdi her bir için köşeleri (xK , yL ) noktaları olan ve her xk noktasında fonksiyonundan 5 den küçük olacak şekilde ayrılan bir y = (x) çokgeni alalım.O halde, 46

İlgili Kaynaklar







single.php