Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































BÖLÜM 3 tt = c2xx + (x)t + (x) HİPERBOLİK DENKLEMİNİN TERS PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜNÜN VARLIĞI

Bu çalışmada, 0 x x0 , ( x) C2 (0, x0 ) ,
( )1 (t ), 2 (t ) C3 R1 ve 0, c, c1 sabitler olduğunda

0 < 0 ( x) , C2 c1 , D = {( x, y) : 0 x x0, < t < +} tt = c 2 xx + ( x)t + ( x) =0 , t=0 t t=0 = ( x) 0 x=0 =1 (t ) , x x=0 = 2 (t ) 0 (1) (2) (3) D bölgesinde verilen (1) denkleminin (2) ve (3) koşullarını sağlayan ( ( x,t ), ( x), ( x)) vektör fonksiyonunun bulunması ters probleminin çözümünün varlığını araştırıyoruz. Burada (3) ve katsayılarını bulmak için verilen ek koşullardır. 1 (t ) ve 2 (t ) fonksiyonları (-N,N) aralığında t argümanına bağlı olarak sonludur. k (x) = k t k t=0 ,k = 0,1, 2,3 notasyonunu kullanalım. k=2 için 2 ( x) = 2 t 2 t=0 48



56. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


56. SAYFA ICERIGI

BÖLÜM 3 tt = c2xx + (x)t + (x) HİPERBOLİK DENKLEMİNİN TERS PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜNÜN VARLIĞI

Bu çalışmada, 0 x x0 , ( x) C2 (0, x0 ) ,
( )1 (t ), 2 (t ) C3 R1 ve 0, c, c1 sabitler olduğunda

0 < 0 ( x) , C2 c1 , D = {( x, y) : 0 x x0, < t < +} tt = c 2 xx + ( x)t + ( x) =0 , t=0 t t=0 = ( x) 0 x=0 =1 (t ) , x x=0 = 2 (t ) 0 (1) (2) (3) D bölgesinde verilen (1) denkleminin (2) ve (3) koşullarını sağlayan ( ( x,t ), ( x), ( x)) vektör fonksiyonunun bulunması ters probleminin çözümünün varlığını araştırıyoruz. Burada (3) ve katsayılarını bulmak için verilen ek koşullardır. 1 (t ) ve 2 (t ) fonksiyonları (-N,N) aralığında t argümanına bağlı olarak sonludur. k (x) = k t k t=0 ,k = 0,1, 2,3 notasyonunu kullanalım. k=2 için 2 ( x) = 2 t 2 t=0 48

İlgili Kaynaklar







single.php