Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında


































































ters Fourier dönüşümü kullanarak

2

(

x)

=

2 t 2

t=0

=

(i

)2

(

x,

) ei t d

t=0

=

(i

)2

( x,

) d

3

(x)

=

3 t 3

t=0

=

(i

)3

(

x,

) d

yazılır.

(i

)2

(

x,

)

=

c2

d

2 ( x,
dx2

)

+

(i

)2 (

( x, x)

)

d

(i

)

(

x,

)

+

(i

)3

(

x,

) d

A

(x)

(i

)2

(

x,

) d

2

+

2 ( x)

( x, )

olur. Koşullara Fourier dönüşümü uygulayarak

( x, ) x=0 = 1 ( ), ( x, ) x=0 = 2 ( )
elde edilir.

1 ve 2 fonksiyonları kompakt supporta olduğundan (-N,N) aralığında integral alabiliriz.

Dolayısıyla

N

(i

)2

(

x,

)

=

c2

d

2 ( x,
dx2

)

+

N

(i

)2 (

( x, x)

)

d

(i

)

(

x,

)

+

51



59. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


59. SAYFA ICERIGI

ters Fourier dönüşümü kullanarak

2

(

x)

=

2 t 2

t=0

=

(i

)2

(

x,

) ei t d

t=0

=

(i

)2

( x,

) d

3

(x)

=

3 t 3

t=0

=

(i

)3

(

x,

) d

yazılır.

(i

)2

(

x,

)

=

c2

d

2 ( x,
dx2

)

+

(i

)2 (

( x, x)

)

d

(i

)

(

x,

)

+

(i

)3

(

x,

) d

A

(x)

(i

)2

(

x,

) d

2

+

2 ( x)

( x, )

olur. Koşullara Fourier dönüşümü uygulayarak

( x, ) x=0 = 1 ( ), ( x, ) x=0 = 2 ( )
elde edilir.

1 ve 2 fonksiyonları kompakt supporta olduğundan (-N,N) aralığında integral alabiliriz.

Dolayısıyla

N

(i

)2

(

x,

)

=

c2

d

2 ( x,
dx2

)

+

N

(i

)2 (

( x, x)

)

d

(i

)

(

x,

)

+

51

İlgili Kaynaklar







single.php