Bulanık sınav sistemleri



















































5

fonksiyonuna üyelik fonksiyonu denir. A(x) değerine ise x elemanının A bulanık kümesindeki üyelik değeri denir.

Bulanık kümelere benzer şekilde, klasik kümelerde üye olma ve üye olmama ilişkisini ifade etmek için özel bir fonksiyon olan karakteristik değer fonksiyonu kullanılır.

Tanım 2.1.2 Bir bulanık kümede, kümenin en az bir elemanının üyelik derecesi 1 ise bu kümeye normalleşmiş bulanık küme denir. Aksi takdirde bulanık kümeye normalleşmemiş denir.

Kabul edelim ki A bulanık kümesi normalleşmemiş olsun. Bu takdirde, max A(x) 1 dir. A bulanık kümesini normalleştirmek için, A(x) i, max A(x) ile böleriz. Yani, A(x) şeklinde normalleştirebiliriz.
max A(x)

Tanım 2.1.3 Eğer x X için max A(x) 0 ise Aya boş küme denir. A (x1 ) [0,1], A {(x1 / A (x1 ))} bulanık kümesine ( x1 in tek değerli olduğu durumda) bulanık tek nokta kümesi denir.

Tanım 2.1.4 A herhangi bir bulanık küme ve A da onun üyelik fonksiyonu olmak üzere, A kümesinin destek kümesi aşağıdaki gibi tanımlanır.

suppA x X Ax 0

(2.3)

2.2 Bulanık Kümelerde Temel İşlemler Tanım 2.2.1 X evrensel küme olmak üzere
A {(x / A (x)) | x X , A (x) [0,1]} B {(x / B (x)) | x X , B (x) [0,1]}



14. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Bulanık kümelerin üyelik fonksiyonlarının belirlenmesi - Sayfa 18
Tanım 3.2. (Normalleşmiş Bulanık Kümeler) Bir bulanık kümesinde, kümenin en az bir x elemanının maksimum üyelik derecesi 1’e ulaştığında bu kümeye normalleşmiş bulanık kümesi (normalized fuzzy set) denir. Aksi takdirde bulanık kümesine normalleşmemiş (unnormalized) denir. Kabul edelim ki A bulanık kümesi normalleşmemiş olsun. Bu takdirde, max µA(x) < 1 dir. A bulanık kümesini normalleştirmek...
Bulanık kümelerin üyelik fonksiyonlarının belirlenmesi - Sayfa 20
Şekil 3.2 (a), (b) de sırasıyla normalleşmiş ve normalleşmemiş içbükey bulanık kümeleri gösterilmiştir. Şekil 3.2 (a) İçbükey normalleşmiş bulanık kümesi, (b) İçbükey normalleşmemiş bulanık kümesi Tanım 3.6. (Bir Bulanık Kümesinin Destek Kümesi) A herhangi bir bulanık kümesi ve µA da onun üyelik fonksiyonu olmak üzere, A kümesinin destek kümesi (support of fuzzy set A ) aşağıdaki gibi tanımlanır...
Bulanık kümelerin üyelik fonksiyonlarının belirlenmesi - Sayfa 19
Şekil 3.1 (a) Dışbükey normalleşmiş bulanık kümesi, (b) Dışbükey normalleşmemiş bulanık kümesi, (c) Dışbükey olmayan normalleşmiş bulanık kümesi, (d) Dışbükey olmayan normalleşmemiş bulanık kümesi Tanım 3.5. (İç Bükey Bulanık Kümeler) Evrensel küme X= R durumunda bir bulanık kümesi A olsun. A bulanık kümesinin içbükey olması için gerek ve yeter şart ∀x1, x2 ∈ R ve ∀λ ∈[0,1] için µA (λ x1 + (1− λ...

14. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

küme
tanım
kümesi
bulanık
üyelik
değer


14. SAYFA ICERIGI

5

fonksiyonuna üyelik fonksiyonu denir. A(x) değerine ise x elemanının A bulanık kümesindeki üyelik değeri denir.

Bulanık kümelere benzer şekilde, klasik kümelerde üye olma ve üye olmama ilişkisini ifade etmek için özel bir fonksiyon olan karakteristik değer fonksiyonu kullanılır.

Tanım 2.1.2 Bir bulanık kümede, kümenin en az bir elemanının üyelik derecesi 1 ise bu kümeye normalleşmiş bulanık küme denir. Aksi takdirde bulanık kümeye normalleşmemiş denir.

Kabul edelim ki A bulanık kümesi normalleşmemiş olsun. Bu takdirde, max A(x) 1 dir. A bulanık kümesini normalleştirmek için, A(x) i, max A(x) ile böleriz. Yani, A(x) şeklinde normalleştirebiliriz.
max A(x)

Tanım 2.1.3 Eğer x X için max A(x) 0 ise Aya boş küme denir. A (x1 ) [0,1], A {(x1 / A (x1 ))} bulanık kümesine ( x1 in tek değerli olduğu durumda) bulanık tek nokta kümesi denir.

Tanım 2.1.4 A herhangi bir bulanık küme ve A da onun üyelik fonksiyonu olmak üzere, A kümesinin destek kümesi aşağıdaki gibi tanımlanır.

suppA x X Ax 0

(2.3)

2.2 Bulanık Kümelerde Temel İşlemler Tanım 2.2.1 X evrensel küme olmak üzere
A {(x / A (x)) | x X , A (x) [0,1]} B {(x / B (x)) | x X , B (x) [0,1]}

İlgili Kaynaklar







single.php