18

2.5.5 Genişleme Prensibi

~ A1

,

~ A2

,

K,

~ An

bulanık kümeleri

X1, X 2 ,K, X n

evrenlerinde tanımlansın. Bu girdi kümelerinin

( )haritalanması şu şekilde gösterilir

B~ =

f

~ A1

,

~ A2

,K,

~ An

ve

~ B

nin

üyelik

fonksiyonu

şöyledir:

{ [ ]}( ) ( ) ( ) ( )B~

y

= max min ~

y= f (x1 ,x2 ,K,xn )

A1

x1

,~ A2

x2

,K, ~ An

xn

(2.39)

2.6 Bulanık Bağıntılar
X Y = {(x, y) | x X , y Y} kartezyen çarpım kümesinde tanımlı R~ bulanık bağıntısı, bir bulanık kümedir ve R~ üyelik fonksiyonu ile karakterize edilir. Yani R~ : XxY [0,1]

üyelik fonksiyonu olmak üzere

~ R

=

~ R

(x,

y

)

/

(x,

y

)

XxY

(2.40)

bulanık kümesi,

X Y

üzerinde bir ikili bulanık bağıntıyı temsil eder. Eğer

X

=Y

ise

~ R

ye

X üzerinde bir 1li (unary) bulanık bağıntı denir (Aksoy vd., 2003).

2.6.1 Bulanık Bağıntılarda İşlemler

X Y

kartezyen uzayı üzerinde

R~

ve

~ S

iki farklı bulanık bağıntı olsun. Farklı küme

işlemleri ve üyelik değerleri için aşağıdaki işlemler uygulanır.

( )Birleşme: R~S~ (x, y) = max R~ (x, y), S~ (x, y)

(2.41)

( )Kesişme:

R~S~ ( x, y)

=

min

~ (x, y), ~ (x, y) RS

(2.42)

Tümleme: ~ (x, y) = 1 ~ (x, y) RR

Kapsama:

~ R

~ S

R~ (x, y)

~ (x, y) S

(2.43) (2.44)

2.7 Bulanıklaştırma ve Üyelik Derecesinin Belirlenmesi
Pratikte genel olarak, klasik küme şeklinde beliren değişim aralıklarının bulanıklaştırılması, bulanık küme, mantık ve sistem işlemleri için gereklidir. Bunun için, bir aralıkta bulunabilecek öğelerin hepsinin, le eşit üyelik derecesine sahip olacak yerde, 0 ile 1 arasında



28. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Bulanık matematiksel programlama ve portföy analizi uygulaması - Sayfa 45
çok değişkenli istatistiksel analiz uygulamalarında ilişkili değişkenlerin tek bir faktör altında birleştirilmesine ve/ya boyut indirgenmesine çalışılır. Bağıntıların özelliklerinin kullanılmasıyla, benzer nitelikleri taşıyan değişkenlerin sınıflandırılması veya gruplandırılması sağlanabilir. Bulanık kümeler kavramının da ilk olarak, örnekleri sınıflandırma ve tanımlandırma problemleri üzerinde ça...
Bulanık matematiksel programlama ve portföy analizi uygulaması - Sayfa 65
2.2.11 Uzanım kuralı E evrensel kümesi, E1, E2, ..., En evrensel kümelerinin bir kartezyen çarpımı ve x1 ∈ E1, x2 ∈E2, ..., xn ∈En olmak üzere, A1, A2, ..., An sırasıyla E1, E2, ..., En evrensel kümelerinin bulanık alt kümeleri olsunlar. E1 x E2 x ... x En ’nin güç kümesini bir G evrensel kümesinin güç kümesi içine resmeden f fonksiyonunu, f:P( E1 x E2 x ... x En ) → P(G) (2.51) olarak ta...
Dağılım ve sinir ağı tabanlı bulanık zaman serisi modelleri - Sayfa 30
= µ1 / f ( x1 ) + µ2 / f ( x2 ) +Kµn / f ( xn ) (2.27) biçiminde ifade edilir. Bu durumda V kümesinde tanımlanan f ( A) fonksiyonu şöyle ifade edilir, bulanık kümesinin üyelik µ f ( A) ( x ) = max xi ∈U µ A ( xi ) f ( xi )= y (2.28) U kesin kümesi evrenlerin bir kartezyen çarpımı U = U1 ×U2 ×K×Un (2.29) olmakla, kesin f fo...

28. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

çarpım
kartezyen
küme
kümeleri
kümesi
aşağıdaki


28. SAYFA ICERIGI

18

2.5.5 Genişleme Prensibi

~ A1

,

~ A2

,

K,

~ An

bulanık kümeleri

X1, X 2 ,K, X n

evrenlerinde tanımlansın. Bu girdi kümelerinin

( )haritalanması şu şekilde gösterilir

B~ =

f

~ A1

,

~ A2

,K,

~ An

ve

~ B

nin

üyelik

fonksiyonu

şöyledir:

{ [ ]}( ) ( ) ( ) ( )B~

y

= max min ~

y= f (x1 ,x2 ,K,xn )

A1

x1

,~ A2

x2

,K, ~ An

xn

(2.39)

2.6 Bulanık Bağıntılar
X Y = {(x, y) | x X , y Y} kartezyen çarpım kümesinde tanımlı R~ bulanık bağıntısı, bir bulanık kümedir ve R~ üyelik fonksiyonu ile karakterize edilir. Yani R~ : XxY [0,1]

üyelik fonksiyonu olmak üzere

~ R

=

~ R

(x,

y

)

/

(x,

y

)

XxY

(2.40)

bulanık kümesi,

X Y

üzerinde bir ikili bulanık bağıntıyı temsil eder. Eğer

X

=Y

ise

~ R

ye

X üzerinde bir 1li (unary) bulanık bağıntı denir (Aksoy vd., 2003).

2.6.1 Bulanık Bağıntılarda İşlemler

X Y

kartezyen uzayı üzerinde

R~

ve

~ S

iki farklı bulanık bağıntı olsun. Farklı küme

işlemleri ve üyelik değerleri için aşağıdaki işlemler uygulanır.

( )Birleşme: R~S~ (x, y) = max R~ (x, y), S~ (x, y)

(2.41)

( )Kesişme:

R~S~ ( x, y)

=

min

~ (x, y), ~ (x, y) RS

(2.42)

Tümleme: ~ (x, y) = 1 ~ (x, y) RR

Kapsama:

~ R

~ S

R~ (x, y)

~ (x, y) S

(2.43) (2.44)

2.7 Bulanıklaştırma ve Üyelik Derecesinin Belirlenmesi
Pratikte genel olarak, klasik küme şeklinde beliren değişim aralıklarının bulanıklaştırılması, bulanık küme, mantık ve sistem işlemleri için gereklidir. Bunun için, bir aralıkta bulunabilecek öğelerin hepsinin, le eşit üyelik derecesine sahip olacak yerde, 0 ile 1 arasında

İlgili Kaynaklar







single.php