37

Model (5.30)u çözmek (5.29) kadar basit değildir. Dış ve iç programın optimizasyon için farklı operatörleri vardır. İç programın duali alınır ve dış programla uygun olması açısından maksimizasyon problemi haline dönüştürülür. Primal model ve dual modelin aynı amaç değerini verdiğini biliyoruz.
Model (5.30) şu şekle dönüşür:

Z

U

=

max

m n

l

n

max siui + d j v j + ek wk + b j y j

i=1 j=1

k =1

j =1

( ) ( )Cijk

L

cijk

Cijk

U

Ş.k.g. ui + v j + wk + y j cijk ,

(S

i

)L

si

(S

i

)U

( ) ( )Dj

L

d

j

Dj

U

i = 1,K, m , j = 1,K, n , k = 1,K,l , ui 0 ,

(E

k

)L

ek

(Ek

)U

v j 0,

( ) ( )Bj

L

bj

Bj

U

wk 0 ,

(5.33)

m n
si d j
i=1 j=1

y j 0 , i, j, k.

l n
ek d j
k =1 j=1
i, j, k.

( ) ( ) ( )Model (5.33)te

Cijk

L

cijk

Cijk

U,

i, j

olduğundan,

Cijk

U yı

kullanarak

amaç

değerinin üst sınırını buluruz, çünkü bu en büyük fizibil alanı verir. Bu yüzden model (5.33)ü

şu şekilde yeniden formüle ederiz:



47. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

cijk
model
amaç
değerini
problemi
olması


47. SAYFA ICERIGI

37

Model (5.30)u çözmek (5.29) kadar basit değildir. Dış ve iç programın optimizasyon için farklı operatörleri vardır. İç programın duali alınır ve dış programla uygun olması açısından maksimizasyon problemi haline dönüştürülür. Primal model ve dual modelin aynı amaç değerini verdiğini biliyoruz.
Model (5.30) şu şekle dönüşür:

Z

U

=

max

m n

l

n

max siui + d j v j + ek wk + b j y j

i=1 j=1

k =1

j =1

( ) ( )Cijk

L

cijk

Cijk

U

Ş.k.g. ui + v j + wk + y j cijk ,

(S

i

)L

si

(S

i

)U

( ) ( )Dj

L

d

j

Dj

U

i = 1,K, m , j = 1,K, n , k = 1,K,l , ui 0 ,

(E

k

)L

ek

(Ek

)U

v j 0,

( ) ( )Bj

L

bj

Bj

U

wk 0 ,

(5.33)

m n
si d j
i=1 j=1

y j 0 , i, j, k.

l n
ek d j
k =1 j=1
i, j, k.

( ) ( ) ( )Model (5.33)te

Cijk

L

cijk

Cijk

U,

i, j

olduğundan,

Cijk

U yı

kullanarak

amaç

değerinin üst sınırını buluruz, çünkü bu en büyük fizibil alanı verir. Bu yüzden model (5.33)ü

şu şekilde yeniden formüle ederiz:

İlgili Kaynaklar







single.php