Doğrusal olmayan regresyonda asimptotik yöntemle bootstrap örneklemesi
































































17
( )İfadesinin çözümü ve I0 / x* , orijinal örnek yerine bootstrap yeniden örneğini kullanarak
hesaplanan I0 ın bir versiyonu olsun. Peter Hallun yeniden örnekleme prensibine göre
( )I0 / x* kullanılarak I0 ile verilen ifadeden daha iyi güven aralıkları elde etmek
mümkündür. Burada , formüldeki nın tahmincisidir ve yerine * ,x yerine x * yazmak suretiyle elde edilir. İterasyonu tekrarlamak için I0 ın yerine elde edilen yeni aralık kullanılır ve aynı yöntem bu yeni aralığa uygulanır. Bootstsrap itrasyonu tek bir adım içerdiğinde çift bootstrap adını alır.

3.3.2 Bayesçi Bootstrap Yöntemi

Deneysel dağılımı F olan ve F dağılımına sahip x tesadüf değişkeninin n tane bağımsız ve
aynı şekilde dağılmış ( x1, x2 ,., xn ) değerlerinin gözlemlendiğini, ayrıca F deneysel
dağılımından iadeli olarak bootstrap örneklerinin oluşturulduğunu varsayalım. F dağılımının bir parametresini de ile gösterelim. xi tek boyutlu da tek bir parametre olarak ele
alındığında ikisi birlikte çok boyutlu olacaktır. , nın ( x1, x2,., xn ) e dayalı bir
tahminidir. Her bir xi nin iadeli olarak 1/n olasılığı ile örneklemeye tabi tutulması yerine, xi için sonsal olasılık dağılımı, her bir xi için 1/n de yoğunlaşır, fakat bir Bayesian bootstrap tekrarından diğerine değişiklik gösterir. Bayesçi bootstrap tekrarları tanımlanırken izlenecek yol aşağıdaki gibidir.

[0,1] aralığından n-1 tane uniform tesadüfi değişken çekilir.

Bu değişkenlerin değerleri artan bir sıra içinde u1,u2,.,un1 ile gösterilir.
u0 = 0 ve u1 = 1olsun. Bu durumda i=1,2,.n için gi = ui ui1 şeklinde uniform sıralı istatistikleri arasındaki farkı gösteren bir değişken tanımlanır.

Bayesçi bootstrap örneğine olasılıkları atamada kullanılan g vektörü aşağıda gösterilmiştir.

g1

g

2

g= .

.

gn

(3.9)



27. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

İki yönlü yansıma dağılım fonksiyonlarına ilişkin verilerin archımedean copula dağılımlarıyla modellenmesi - Sayfa 19
5 C(u2 ,v2) - C(u2 ,v1) - C(u1 ,v2) + C(u1, v1) 0 (2.1.c) 2.3. Copula Fonksiyonu Copula, bir değişkenli marjinal dağılımları [0,1] aralığında uniform olan çok değişkenli dağılım fonksiyonlarıdır. F(x1, x2, … , xn) birleşik kümülatif dağılım fonksiyonunda X1, X2, … , Xn rastgele şans değişkenleridir. Bu şans değişkenlerine ait marjinal dağılım fonksiyonları F1(x1), F2(x2), … , Fn(xn)...

27. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

değerleri
dağılımı
olasılık
değişken
burada
yöntemi


27. SAYFA ICERIGI

17
( )İfadesinin çözümü ve I0 / x* , orijinal örnek yerine bootstrap yeniden örneğini kullanarak
hesaplanan I0 ın bir versiyonu olsun. Peter Hallun yeniden örnekleme prensibine göre
( )I0 / x* kullanılarak I0 ile verilen ifadeden daha iyi güven aralıkları elde etmek
mümkündür. Burada , formüldeki nın tahmincisidir ve yerine * ,x yerine x * yazmak suretiyle elde edilir. İterasyonu tekrarlamak için I0 ın yerine elde edilen yeni aralık kullanılır ve aynı yöntem bu yeni aralığa uygulanır. Bootstsrap itrasyonu tek bir adım içerdiğinde çift bootstrap adını alır.

3.3.2 Bayesçi Bootstrap Yöntemi

Deneysel dağılımı F olan ve F dağılımına sahip x tesadüf değişkeninin n tane bağımsız ve
aynı şekilde dağılmış ( x1, x2 ,., xn ) değerlerinin gözlemlendiğini, ayrıca F deneysel
dağılımından iadeli olarak bootstrap örneklerinin oluşturulduğunu varsayalım. F dağılımının bir parametresini de ile gösterelim. xi tek boyutlu da tek bir parametre olarak ele
alındığında ikisi birlikte çok boyutlu olacaktır. , nın ( x1, x2,., xn ) e dayalı bir
tahminidir. Her bir xi nin iadeli olarak 1/n olasılığı ile örneklemeye tabi tutulması yerine, xi için sonsal olasılık dağılımı, her bir xi için 1/n de yoğunlaşır, fakat bir Bayesian bootstrap tekrarından diğerine değişiklik gösterir. Bayesçi bootstrap tekrarları tanımlanırken izlenecek yol aşağıdaki gibidir.

[0,1] aralığından n-1 tane uniform tesadüfi değişken çekilir.

Bu değişkenlerin değerleri artan bir sıra içinde u1,u2,.,un1 ile gösterilir.
u0 = 0 ve u1 = 1olsun. Bu durumda i=1,2,.n için gi = ui ui1 şeklinde uniform sıralı istatistikleri arasındaki farkı gösteren bir değişken tanımlanır.

Bayesçi bootstrap örneğine olasılıkları atamada kullanılan g vektörü aşağıda gösterilmiştir.

g1

g

2

g= .

.

gn

(3.9)

İlgili Kaynaklar







single.php