Doğrusal olmayan regresyonda asimptotik yöntemle bootstrap örneklemesi
































































21

şekli olarak tanımlanan parametrik yönteme göre, öncelikle f ( x) olasılık yoğunluk
fonksiyonuna göre n büyüklüğünde B tane örnek çekilir ve her bir örnek varyansı, $ nın varyansını tahmin etmeye yarar. Bu süreç ise parametrik bootstrap olarak adlandırılır. Standart hatanın parametrik bootstrap tahmini şöyledir;

( )se Fpar

*

(3.20)

Burada F par veriler için elde edilen parametrik modelden türetilen Fnın tahminidir.
F dağılımının sürekli olduğu varsayıldığında, düzeltilmiş bootstrap dönüşümü yapılmaktadır. Bu aşamada bir adım daha ilerletildiğinde, örneğin F dağılımının Gaussian dağılım gibi parametrik bir formda olduğu varsayıldığında, bu durumda Fin yaklaşık tahmincisi de ve nın maksimum olabilirlilik tahminlerine sahip Gaussian dağılım gösterecektir.

3.3.5 Parametrik Olmayan Bootstrap Yöntemi
Parametrik ve parametrik olmayan bootstrap arasındaki en önemli fark, parametrik boostsrap için bir parametrik modelin var olması, parametrik olmayan bootstrap için doğal olarak böyle olmamasıdır. Bilinmeyen bir F dağılımından alınan bağımsız ve aynı şekilde dağılmış
( x1, x2,., xn ) değerlerine sahip olduğumuzu ve herhangi bir parametrik modelin var
olmadığını düşünelim. Bilinmeyen F dağılımının kümülatif dağılım fonksiyonunu elde etmek
için F deneysel dağılımı kullanılır. Ancak daha önceki açıklamalara dayanarak, Fyi sadece parametrik bir model var olduğunda kullanmanın mümkün olduğu söylenebilir. Aksi durumda, verilerin simülasyonu ve gerekli özelliklerin deneysel hesaplamaları yapılmalıdır. Parametrik olmayan bootstrap yöntemi ile ilgili bir örnek açıklamaları anlaşılır kılacaktır. Ortalama hesaplarken deneysel dağılım fonksiyonundan yapılan örnekleme yardımıyla momentler kolayca bulunabilir. Örneğin,

( ) ( ) E*

X

= E*

X*

=

n j =1

1 n

x

j

=

X

(3.21)

( ) ( ) { ( )} ( ) ( )var*

X*

=

1 n

var*

x*

=

1 n

E*

X* E*

X*

21 1 = n j=1 n

Xi X

2

=

n1 n

1 n(n1)

Xi X 2

(3.22)

Yazılır. Bu ifade de ilk çarpan hariç Xnın tahmin edilmiş varyans sonucudur. Bu nokta da, deneysel dağılım fonksiyonuna sahip simülasyon uygulaması yapılır. Deneysel dağılım
fonksiyonu orijinal veri grubu olan ( x1, x2,., xn ) kümesindeki değerlerin her birine eşit



31. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Lojistik regresyon modeli ve geriye doğru eliminasyon yöntemiyle değişken seçiminin hipertansiyon riski üzerine uygulamasında bootstrap yöntemi - Sayfa 88
75 4.4. Parametrik Olmayan Bootstrap Tekniği Parametrik olmayan bootstrap tekniği ile parametrik bootstrap tekniği arasındaki en önemli fark, parametrik bootstrap tekniği için parametrik bir modelin olmasıdır. Parametrik olmayan bootstrap yöntemi için böyle bir model söz konusu değildir. Herhangi bir yığından bir X tesadüfi değişkeni için birbirinden bağımsız x1, x2 ,..., xn örneğinin gözlemle...

31. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

dağılımı
tahmin
dağılım
veri
yöntemi
şekli


31. SAYFA ICERIGI

21

şekli olarak tanımlanan parametrik yönteme göre, öncelikle f ( x) olasılık yoğunluk
fonksiyonuna göre n büyüklüğünde B tane örnek çekilir ve her bir örnek varyansı, $ nın varyansını tahmin etmeye yarar. Bu süreç ise parametrik bootstrap olarak adlandırılır. Standart hatanın parametrik bootstrap tahmini şöyledir;

( )se Fpar

*

(3.20)

Burada F par veriler için elde edilen parametrik modelden türetilen Fnın tahminidir.
F dağılımının sürekli olduğu varsayıldığında, düzeltilmiş bootstrap dönüşümü yapılmaktadır. Bu aşamada bir adım daha ilerletildiğinde, örneğin F dağılımının Gaussian dağılım gibi parametrik bir formda olduğu varsayıldığında, bu durumda Fin yaklaşık tahmincisi de ve nın maksimum olabilirlilik tahminlerine sahip Gaussian dağılım gösterecektir.

3.3.5 Parametrik Olmayan Bootstrap Yöntemi
Parametrik ve parametrik olmayan bootstrap arasındaki en önemli fark, parametrik boostsrap için bir parametrik modelin var olması, parametrik olmayan bootstrap için doğal olarak böyle olmamasıdır. Bilinmeyen bir F dağılımından alınan bağımsız ve aynı şekilde dağılmış
( x1, x2,., xn ) değerlerine sahip olduğumuzu ve herhangi bir parametrik modelin var
olmadığını düşünelim. Bilinmeyen F dağılımının kümülatif dağılım fonksiyonunu elde etmek
için F deneysel dağılımı kullanılır. Ancak daha önceki açıklamalara dayanarak, Fyi sadece parametrik bir model var olduğunda kullanmanın mümkün olduğu söylenebilir. Aksi durumda, verilerin simülasyonu ve gerekli özelliklerin deneysel hesaplamaları yapılmalıdır. Parametrik olmayan bootstrap yöntemi ile ilgili bir örnek açıklamaları anlaşılır kılacaktır. Ortalama hesaplarken deneysel dağılım fonksiyonundan yapılan örnekleme yardımıyla momentler kolayca bulunabilir. Örneğin,

( ) ( ) E*

X

= E*

X*

=

n j =1

1 n

x

j

=

X

(3.21)

( ) ( ) { ( )} ( ) ( )var*

X*

=

1 n

var*

x*

=

1 n

E*

X* E*

X*

21 1 = n j=1 n

Xi X

2

=

n1 n

1 n(n1)

Xi X 2

(3.22)

Yazılır. Bu ifade de ilk çarpan hariç Xnın tahmin edilmiş varyans sonucudur. Bu nokta da, deneysel dağılım fonksiyonuna sahip simülasyon uygulaması yapılır. Deneysel dağılım
fonksiyonu orijinal veri grubu olan ( x1, x2,., xn ) kümesindeki değerlerin her birine eşit

İlgili Kaynaklar







single.php