Doğrusal olmayan regresyonda asimptotik yöntemle bootstrap örneklemesi
































































25

5. DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON ANALİZİ Doğrusal olmayan regresyon modellerinin formu genelde doğrusal regresyon modelleri gibidir.

Yi = f ( Xi , ) + i

(5.1)

(5.1) denklemi doğrusal olmayan regresyon modelinin genel formunu gösterir. Burada Yi
gözlemi, doğrusal olmayan f ( Xi , ) fonksiyonu ve i hata terimlerinin toplamıdır. Hata
terimlerinin doğrusal regresyon modelindeki gibi, beklenen değerlerinin sıfır, sabit varyanslı
ve korelasyonsuz olduğu varsayılır. f ( Xi , ) fonksiyonu ise, Y bağımlı değişkeninin, X
bağımsız değişkenlerinin bir fonksiyonu olduğunu gösterir.8

f ( Xi , ) fonksiyonunda, parametreler vektörü
vurgulamak için) yerine ile gösterilir.

(fonksiyonun doğrusal olmadığını

Doğrusal olmayan regresyon modelinin, doğrusal regresyon modelinden en büyük farkı; regresyon parametre sayılarının modeldeki bağımsız X değişkenlerinin sayılarıyla ilişkili olmamasıdır. Doğrusal regresyon modellerinde, p 1 tane bağımsız X değişken dolayısıyla p tane parametre bulunur. Fakat doğrusal olmayan regresyon modellerinde bu durum geçerli değildir.

Doğrusal olmayan regresyon modeli aşağıdaki gibi yazılabilir:

Yi = f ( Xi , ) + i

(5.2)

X i1

Xi
q1

=

X

i

2

M

X

iq

ve

0

p1

=

1 M

p

. (5.3)

8 S.Huet, A.Bouvier, M-APoursat and E.Jouliet, Statistical Tools for Nonlinear Regression, France, 2003, chapter 13-17



35. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Doğrusal olmayan regresyonda bazı eğrisellik ölçüleri - Sayfa 16
4 2. DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON MODELLERİNİN GENEL YAPISI Doğrusal olmayan regresyon modellerinin formu genelde doğrusal regresyon modelleri gibidir. Yi = f ( Xi ,γ ) + εi (2.1) (2.1) denklemi doğrusal olmayan regresyon modelinin genel formunu gösterir. Burada Yi gözlemi, doğrusal olmayan f ( Xi ,γ ) fonksiyonu ve εi hata terimlerinin toplamıdır. Hata terimlerinin doğrusal regresyon...
Doğrusal olmayan regresyon modellerinde parametre tahmin yöntemleri, öneriler ve karşılaştırmaları - Sayfa 23
4 2. DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON MODELLERİNDE PARAMETRE TAHMİNİ Parametreler açısından doğrusal olmayan regresyon modeli yi = f ( xi ,θ* ) + εi , i = 1, 2,..., n (2.1) şeklinde ifade edilir. Bu modelde εi rassal hata terimi olup, bu rassal değişkenlerin bağımsız ve εi ∼ (0,σ 2 ) oldukları varsayılır. Modelde f fonksiyonu beklenen fonksiyonu, xi vektörü bağımsız değişkenleri ve θ vektör...
Poisson regresyon modeli ve Türkiye'deki boşanma istatistiklerine uygulanması - Sayfa 57
43 Lojistik regresyon modeli (6.6), ayrıca bağımlı değişken kalitatif olduğu zaman da kullanılmaktadır. Şekil 6.1 Üstel ve lojistik bağımlı değişken fonksiyonlarının çizimleri 6.1.1.3 Doğrusal Olmayan Regresyon Modellerinin Genel Biçimi Bu modeller doğrusal regresyon modellerinin genel şekliyle benzerlik göstermektedir. Her Yi gözlemi, verilen doğrusal olmayan bağımlı değişken fonksiyonu temel al...

35. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

regresyon
modeli
doğrusal
fonksiyonu
hata
sabit


35. SAYFA ICERIGI

25

5. DOĞRUSAL OLMAYAN REGRESYON ANALİZİ Doğrusal olmayan regresyon modellerinin formu genelde doğrusal regresyon modelleri gibidir.

Yi = f ( Xi , ) + i

(5.1)

(5.1) denklemi doğrusal olmayan regresyon modelinin genel formunu gösterir. Burada Yi
gözlemi, doğrusal olmayan f ( Xi , ) fonksiyonu ve i hata terimlerinin toplamıdır. Hata
terimlerinin doğrusal regresyon modelindeki gibi, beklenen değerlerinin sıfır, sabit varyanslı
ve korelasyonsuz olduğu varsayılır. f ( Xi , ) fonksiyonu ise, Y bağımlı değişkeninin, X
bağımsız değişkenlerinin bir fonksiyonu olduğunu gösterir.8

f ( Xi , ) fonksiyonunda, parametreler vektörü
vurgulamak için) yerine ile gösterilir.

(fonksiyonun doğrusal olmadığını

Doğrusal olmayan regresyon modelinin, doğrusal regresyon modelinden en büyük farkı; regresyon parametre sayılarının modeldeki bağımsız X değişkenlerinin sayılarıyla ilişkili olmamasıdır. Doğrusal regresyon modellerinde, p 1 tane bağımsız X değişken dolayısıyla p tane parametre bulunur. Fakat doğrusal olmayan regresyon modellerinde bu durum geçerli değildir.

Doğrusal olmayan regresyon modeli aşağıdaki gibi yazılabilir:

Yi = f ( Xi , ) + i

(5.2)

X i1

Xi
q1

=

X

i

2

M

X

iq

ve

0

p1

=

1 M

p

. (5.3)

8 S.Huet, A.Bouvier, M-APoursat and E.Jouliet, Statistical Tools for Nonlinear Regression, France, 2003, chapter 13-17

İlgili Kaynaklar







single.php