Doğrusal olmayan regresyonda asimptotik yöntemle bootstrap örneklemesi
































































27
yitirecektir. Dolayısıyla doğrusal olmayan regresyon modellerinin doğrusallaştırılması her zaman uygun değildir, hatalı ve yanıltıcı sonuçlar verebilir.

5.1 Regresyon Parametrelerinin Tahmini
Doğrusal regresyon modellerinde olduğu gibi, doğrusal olmayan regresyon modellerinde de parametre tahmini EKK ya da En çok benzerlik (EÇB) yöntemi kullanılarak bulunur. Doğrusal regresyonun tersine, doğrusal olmayan regresyonda EKK ve EÇB tahminlerini bulmak kolay değildir, bu modellerin analizi genellikle nümerik yöntemlerle çözülür.

5.1.1 Doğrusal Olmayan Regresyonda EKK Tahmini Doğrusal regresyonda EKK metodu aşağıdaki Q ölçüsünün minimizasyonuna dayanır:

Q = n Yi ( 0 1Xi )2 i =1

(5.10)

Burada 0 ve 1 in Q yu minimize eden değerleri b0 ve b1 ile ifade edilir ve bu değerler EKK tahmincileri olarak adlandırılır.

Doğrusal olmayan regresyon modeli için Q ölçüsü şu şekildedir:

Q = n Yi f ( Xi , )2 i =1

(5.11)

Burada EKK ölçüsü Q yu minimize eden, doğrusal olmayan regresyon parametreleri 0,1,K, p1 in tahmini değerleri EKK (ya da EÇB) yöntemi ile bulunur. Bu yöntemin Doğrusal regresyondan farkı çözümün iteratif yöntemleri gerektirmesidir.

0,1,K, p1 değerlerine göre Q kriterinin k ya göre kısmi türevleri alındığında:

Q
k

=

n i =1

2 Yi

f

(

X

i

,

)

f

( Xi ,
k

)

(5.12)

(5.12) elde edilir. Bu kısmi türevler sıfıra eşitlenip, k regresyon parametreleri yerine en küçük kareler tahmincileri olan gk lar yerleştirildiğinde, p tane normal denklem bulunur:

Q
k

n
= 2 Yi
i =1

f

(Xi, )

k

=g

n
+2
i =1

f

(

X

i

,

)

f

(Xi, )

k

=g

=0

(5.13)



37. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Doğrusal olmayan regresyonda bazı eğrisellik ölçüleri - Sayfa 18
6 Yi = γ 0 exp (γ1Xi ) + εi fonksiyonu doğrusallaştırmak için Y ’de yapılacak logaritmik bir dönüşüm εi normal hata terimlerini etkileyecek ve hata terimleri artık sabit varyanslı olmayacaktır. Dolayısıyla doğrusal olmayan regresyon modellerinin doğrusallaştırılması her zaman uygun değildir, hatalı ve yanıltıcı sonuçlar verebilir. 2.1 Regresyon Parametrelerinin Tahmini Doğrusal regresyon mode...
Doğrusal olmayan regresyonda bazı eğrisellik ölçüleri - Sayfa 19
7 γ 0,γ1,K,γ p−1 değerlerine göre Q kriterinin γ k ’ya göre kısmi türevleri alındığında: ∑∂Q ∂γ k = n i=1 −2 Yi − f ( X i , γ )     ∂f ( Xi ∂γ k , γ )    (2.5) elde edilir. Bu kısmi türevler sıfıra eşitlenip, γ k regresyon parametreleri yerine en küçük kareler tahmincileri olan gk ’lar yerleştirildiğinde, p tane norma...

37. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

doğrusal
regresyon
olmayan
modeli
tahmincileri
parametre


37. SAYFA ICERIGI

27
yitirecektir. Dolayısıyla doğrusal olmayan regresyon modellerinin doğrusallaştırılması her zaman uygun değildir, hatalı ve yanıltıcı sonuçlar verebilir.

5.1 Regresyon Parametrelerinin Tahmini
Doğrusal regresyon modellerinde olduğu gibi, doğrusal olmayan regresyon modellerinde de parametre tahmini EKK ya da En çok benzerlik (EÇB) yöntemi kullanılarak bulunur. Doğrusal regresyonun tersine, doğrusal olmayan regresyonda EKK ve EÇB tahminlerini bulmak kolay değildir, bu modellerin analizi genellikle nümerik yöntemlerle çözülür.

5.1.1 Doğrusal Olmayan Regresyonda EKK Tahmini Doğrusal regresyonda EKK metodu aşağıdaki Q ölçüsünün minimizasyonuna dayanır:

Q = n Yi ( 0 1Xi )2 i =1

(5.10)

Burada 0 ve 1 in Q yu minimize eden değerleri b0 ve b1 ile ifade edilir ve bu değerler EKK tahmincileri olarak adlandırılır.

Doğrusal olmayan regresyon modeli için Q ölçüsü şu şekildedir:

Q = n Yi f ( Xi , )2 i =1

(5.11)

Burada EKK ölçüsü Q yu minimize eden, doğrusal olmayan regresyon parametreleri 0,1,K, p1 in tahmini değerleri EKK (ya da EÇB) yöntemi ile bulunur. Bu yöntemin Doğrusal regresyondan farkı çözümün iteratif yöntemleri gerektirmesidir.

0,1,K, p1 değerlerine göre Q kriterinin k ya göre kısmi türevleri alındığında:

Q
k

=

n i =1

2 Yi

f

(

X

i

,

)

f

( Xi ,
k

)

(5.12)

(5.12) elde edilir. Bu kısmi türevler sıfıra eşitlenip, k regresyon parametreleri yerine en küçük kareler tahmincileri olan gk lar yerleştirildiğinde, p tane normal denklem bulunur:

Q
k

n
= 2 Yi
i =1

f

(Xi, )

k

=g

n
+2
i =1

f

(

X

i

,

)

f

(Xi, )

k

=g

=0

(5.13)

İlgili Kaynaklar







single.php