Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































3
Tanım 1.3 (Afin dönüşüm). Bir F cismi üzerinde tanımlı iki vektör uzayı V1 ve V2 ile birleşen afin uzaylar A1 ve A2 olmak üzere
f : A1 A2 p f ( p) f ( )
dönüşümü tanımlansın. Herhangi bir p A1 noktası için
p :V1 V2 uuur uuur uuuuuuuuuur P p (P ) = f (P) f ( )
şeklinde tanımlı p lineer ise f ye afin dönüşüm denir. Tanım 1.4 (Afin izomorfizm). A1 ve A2 afin uzaylar olmak üzere bir f : A1 A2 afin dönüşümü bire-bir ve örten ise f ye afin izomorfizm adı verilir. A1 = A2 olması halinde afin izomorfizme afin otomorfizm denir. Tanım 1.5 (Öklid uzayı). A n-boyutlu bir reel afin uzay ve A ile birleşen n- boyutlu vektör uzayı V olsun. V de
<,>:V V R
bir iç çarpım tanımlanabiliyorsa A ya n-boyutlu öklid uzayı denir. A = En ile gösterilir. Tanım 1.6 (Öklid iç çarpım). Rn standart reel afin uzay olmak üzere ,X = (x1 ,., xn ) ve Y = (y1,., yn ) Rn için
<, >: Rn Rn R
n
(X ,Y ) (X ,Y ) = X iYi
i=1
şeklinde tanımlanan iç çarpımına standart iç çarpım veya öklid iç çarpımı denir.



11. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


11. SAYFA ICERIGI

3
Tanım 1.3 (Afin dönüşüm). Bir F cismi üzerinde tanımlı iki vektör uzayı V1 ve V2 ile birleşen afin uzaylar A1 ve A2 olmak üzere
f : A1 A2 p f ( p) f ( )
dönüşümü tanımlansın. Herhangi bir p A1 noktası için
p :V1 V2 uuur uuur uuuuuuuuuur P p (P ) = f (P) f ( )
şeklinde tanımlı p lineer ise f ye afin dönüşüm denir. Tanım 1.4 (Afin izomorfizm). A1 ve A2 afin uzaylar olmak üzere bir f : A1 A2 afin dönüşümü bire-bir ve örten ise f ye afin izomorfizm adı verilir. A1 = A2 olması halinde afin izomorfizme afin otomorfizm denir. Tanım 1.5 (Öklid uzayı). A n-boyutlu bir reel afin uzay ve A ile birleşen n- boyutlu vektör uzayı V olsun. V de
<,>:V V R
bir iç çarpım tanımlanabiliyorsa A ya n-boyutlu öklid uzayı denir. A = En ile gösterilir. Tanım 1.6 (Öklid iç çarpım). Rn standart reel afin uzay olmak üzere ,X = (x1 ,., xn ) ve Y = (y1,., yn ) Rn için
<, >: Rn Rn R
n
(X ,Y ) (X ,Y ) = X iYi
i=1
şeklinde tanımlanan iç çarpımına standart iç çarpım veya öklid iç çarpımı denir.

İlgili Kaynaklar







single.php