Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































5

İspat: (i).

f

uzaklığı

korur:

E1n

ve

E

n 2

Öklid

uz ay ları

ile birleşen iç çarpım uzayları, V1

ve V2 olsun.

f

: E1n

E

n 2

izometri olduğundan

f

ye karşılık gelen öyle bir

: V1

V2 lineer dönüşümü vardır ki V1 için,

< ( ), ( ) >=< , >

veya aynı şey demek olan

( ) =
dır. uuur
A, B E1n nokta çiftine bir AB V1 vektörü karşılık gelir.
uuur d(A, B) = AB ve f izometri olduğundan

uuur uuur AB = (AB)

dır. Diğer taraftan
olduğunu biliyoruz. O halde
dir.

uuur uuuuuuuuuuur ( AB) = f (A) f (B)
uuur d(A, B) = AB
uuur = (AB)
uuuuuuuuuuur = f (A) f (B) = d( f (A), f (B))



13. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


13. SAYFA ICERIGI

5

İspat: (i).

f

uzaklığı

korur:

E1n

ve

E

n 2

Öklid

uz ay ları

ile birleşen iç çarpım uzayları, V1

ve V2 olsun.

f

: E1n

E

n 2

izometri olduğundan

f

ye karşılık gelen öyle bir

: V1

V2 lineer dönüşümü vardır ki V1 için,

< ( ), ( ) >=< , >

veya aynı şey demek olan

( ) =
dır. uuur
A, B E1n nokta çiftine bir AB V1 vektörü karşılık gelir.
uuur d(A, B) = AB ve f izometri olduğundan

uuur uuur AB = (AB)

dır. Diğer taraftan
olduğunu biliyoruz. O halde
dir.

uuur uuuuuuuuuuur ( AB) = f (A) f (B)
uuur d(A, B) = AB
uuur = (AB)
uuuuuuuuuuur = f (A) f (B) = d( f (A), f (B))

İlgili Kaynaklar







single.php