Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































9
1 : V2 V1 lineer dönüşümüne karşılık gelir. Şimdi , V2 için
< 1 ( ), 1 ( ) >=< , >
olduğunu göstereceğiz 1( ), 1( ) V1 ve V1 deki iç çarpım tarafından korunduğundan
< 1 ( ), 1 ( ) >=< ( 1 ( )), ( 1 ( )) > < 1 ( ), 1 ( ) >=< 1( ), 1 ( ) >
1 = I : V2 V2 özdeşlik dönüşümü olduğundan
< 1 ( ), 1 ( ) >=< , >
bulunur. Tanım 2.1. den f 1 de bir izometridir. İzometriler için önemli bir teoremi verebilmek için şu özelik gereklidir. Teorem 2.3. V1 ve V2 boyutları n olan iki iç çarpım uzayı olmak üzere bir :V1 V2 dönüşümü , V1 için
< ( ), ( ) >=< , >
ise yani iç çarpımı koruyorsa, lineerdir. İspat: V1 in bir ortanormal bazı {1,.,n } olsun. iç çarpımı koruduğundan
< ( i), ( j ) >=< i, j >= ij
olur. Dolayısıyla { (1),., (n )} cümlesi de V2 nin bir ortanormal bazıdır. V1
n
vektörü için = < ,i >i
i =1



17. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


17. SAYFA ICERIGI

9
1 : V2 V1 lineer dönüşümüne karşılık gelir. Şimdi , V2 için
< 1 ( ), 1 ( ) >=< , >
olduğunu göstereceğiz 1( ), 1( ) V1 ve V1 deki iç çarpım tarafından korunduğundan
< 1 ( ), 1 ( ) >=< ( 1 ( )), ( 1 ( )) > < 1 ( ), 1 ( ) >=< 1( ), 1 ( ) >
1 = I : V2 V2 özdeşlik dönüşümü olduğundan
< 1 ( ), 1 ( ) >=< , >
bulunur. Tanım 2.1. den f 1 de bir izometridir. İzometriler için önemli bir teoremi verebilmek için şu özelik gereklidir. Teorem 2.3. V1 ve V2 boyutları n olan iki iç çarpım uzayı olmak üzere bir :V1 V2 dönüşümü , V1 için
< ( ), ( ) >=< , >
ise yani iç çarpımı koruyorsa, lineerdir. İspat: V1 in bir ortanormal bazı {1,.,n } olsun. iç çarpımı koruduğundan
< ( i), ( j ) >=< i, j >= ij
olur. Dolayısıyla { (1),., (n )} cümlesi de V2 nin bir ortanormal bazıdır. V1
n
vektörü için = < ,i >i
i =1

İlgili Kaynaklar







single.php