Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































15

ur d e1
dt

=

ur e1

=

uuur e1. .sin

+

uur

e2

.

cos

=

uuur ( e1. sin

+

uur

e2

.c

os

).

ve

uur uuur

uur

e2

=

e1 . si n

+

e

2

.c

os

den

uur d e2
dt

=

uur e2

=

uuur
e1. .cos

uur
e2.sin

=

uur (e1.cos

uur
+ e2.sin).

elde edilir.

Parantezlerin içindeki ifadeleri (2)

y az abiliriz .

ur uur e1 = e2 .

,

Aynı şekilde (1) in türevini alırsak

formülleri ile karşılaştırırsak kısaca şöyle

uur ur e2 = – e1 .

(4)

r

du dt

=

r u

=

ur e1 .

u1 +

ur e1

. u1

+

uur e2

.u2+

uur e2

.u2

elde edilir.
ur uur e1 ve e2 (4) deki değerleri yerine yazılırsa

r ur

uur

u = e1 .(u1 -u2 . ) + e2 (u2 + u1 . )

(5)

r ur

uur

uuur

uur

u = e1 cos + e2 sin .(u1 -u2 . ) e1.sin + e2.cos (u2 + u1 . )

türevleri elde edilir. (4) ve (5) denklemlerine B hareketinin türev denklemleri diyeceğiz. Bir-parametreli düzlem haraketlerin bütün kinematiği adeta bu denklemlerde mümkündür. İki reel parametreye bağlı , B2 hareketlerini de inceledikten sonra onlar içinde benzer türev denklemlerine ihtiyacımız olacaktır.



23. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


23. SAYFA ICERIGI

15

ur d e1
dt

=

ur e1

=

uuur e1. .sin

+

uur

e2

.

cos

=

uuur ( e1. sin

+

uur

e2

.c

os

).

ve

uur uuur

uur

e2

=

e1 . si n

+

e

2

.c

os

den

uur d e2
dt

=

uur e2

=

uuur
e1. .cos

uur
e2.sin

=

uur (e1.cos

uur
+ e2.sin).

elde edilir.

Parantezlerin içindeki ifadeleri (2)

y az abiliriz .

ur uur e1 = e2 .

,

Aynı şekilde (1) in türevini alırsak

formülleri ile karşılaştırırsak kısaca şöyle

uur ur e2 = – e1 .

(4)

r

du dt

=

r u

=

ur e1 .

u1 +

ur e1

. u1

+

uur e2

.u2+

uur e2

.u2

elde edilir.
ur uur e1 ve e2 (4) deki değerleri yerine yazılırsa

r ur

uur

u = e1 .(u1 -u2 . ) + e2 (u2 + u1 . )

(5)

r ur

uur

uuur

uur

u = e1 cos + e2 sin .(u1 -u2 . ) e1.sin + e2.cos (u2 + u1 . )

türevleri elde edilir. (4) ve (5) denklemlerine B hareketinin türev denklemleri diyeceğiz. Bir-parametreli düzlem haraketlerin bütün kinematiği adeta bu denklemlerde mümkündür. İki reel parametreye bağlı , B2 hareketlerini de inceledikten sonra onlar içinde benzer türev denklemlerine ihtiyacımız olacaktır.

İlgili Kaynaklar







single.php