Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































16

Paremetre sayısını işaret etmeyip açık bırakmak istersek diferansiyel yazış tarzını daha
ur uur r net kullanabiliriz. Yani t parametrisine göre türevler yerine e1, e2 veu vektörlerinin

sabit E -düzlemine karşılık değişimlerini dikkate alacağız. Bu durumda (4) yerine

ur uur

uur ur

de1 = e2d ; de2 = e1d

(6)

ve (5) yerine de

r du = (du1 u2d )e1 + (du2 + u1d )e2

(7)

denklemlerini elde ederiz.

Bu yazış tarzı t parametresinden bağımsızdır. Yani başka bir t* = f (t ) parametresine

geçiş, (6) ve (7) formüllerine etki yapmaz. Eğer u1 , u2 ve fonksiyonları t1 ,t2 gibi iki ur uur r
reel değişkene bağlı iseler (6), (7) formülleri aynı şekilde e1, e2 ve u vektörlerinin sabit
E -düzlemine göre değişimlerini verirler. Bu son denklemde (6), (7) ifadelerinde her
yerde tam diferansiyel olan,

du1

=

u1 t1

.dt1

+

u1 t2

.dt2

du2

=

u2 t1

.dt1

+

u2 t2

.dt2

d

=

t1

.dt1

+

t2

.dt2

değerlerine bakmamız gerekir.

Demek ki (6), (7) şeklindeki türev denklemleri bir- ve iki-parametreli hareketler için

aynı şekilde etkili olup parametre dönüşüm transformasyonları bunlara tesir etmez.

E -nin E -ne göre durumu için u1,u2 ve gibi üç büyüklüğe ihtiyacımız olduğu

düzlemde üç veya daha fazla parametreli hareketlerin göz önüne alınması hiçbir anlama

gelmez. E -nin E -ne göre serbest hareketi ilgi çekici değildir.

3.3. Hızlar ve Hızların Terkibi

E -düzleminin bizzat kendisi E -düzlemine göre bir-parametreli bir hareket yaparken

bir X noktası da hareketli E -düzlemindeki yerini t zamanı ile değiştirsin. İşte bu



24. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


24. SAYFA ICERIGI

16

Paremetre sayısını işaret etmeyip açık bırakmak istersek diferansiyel yazış tarzını daha
ur uur r net kullanabiliriz. Yani t parametrisine göre türevler yerine e1, e2 veu vektörlerinin

sabit E -düzlemine karşılık değişimlerini dikkate alacağız. Bu durumda (4) yerine

ur uur

uur ur

de1 = e2d ; de2 = e1d

(6)

ve (5) yerine de

r du = (du1 u2d )e1 + (du2 + u1d )e2

(7)

denklemlerini elde ederiz.

Bu yazış tarzı t parametresinden bağımsızdır. Yani başka bir t* = f (t ) parametresine

geçiş, (6) ve (7) formüllerine etki yapmaz. Eğer u1 , u2 ve fonksiyonları t1 ,t2 gibi iki ur uur r
reel değişkene bağlı iseler (6), (7) formülleri aynı şekilde e1, e2 ve u vektörlerinin sabit
E -düzlemine göre değişimlerini verirler. Bu son denklemde (6), (7) ifadelerinde her
yerde tam diferansiyel olan,

du1

=

u1 t1

.dt1

+

u1 t2

.dt2

du2

=

u2 t1

.dt1

+

u2 t2

.dt2

d

=

t1

.dt1

+

t2

.dt2

değerlerine bakmamız gerekir.

Demek ki (6), (7) şeklindeki türev denklemleri bir- ve iki-parametreli hareketler için

aynı şekilde etkili olup parametre dönüşüm transformasyonları bunlara tesir etmez.

E -nin E -ne göre durumu için u1,u2 ve gibi üç büyüklüğe ihtiyacımız olduğu

düzlemde üç veya daha fazla parametreli hareketlerin göz önüne alınması hiçbir anlama

gelmez. E -nin E -ne göre serbest hareketi ilgi çekici değildir.

3.3. Hızlar ve Hızların Terkibi

E -düzleminin bizzat kendisi E -düzlemine göre bir-parametreli bir hareket yaparken

bir X noktası da hareketli E -düzlemindeki yerini t zamanı ile değiştirsin. İşte bu

İlgili Kaynaklar







single.php