Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































24

uur uur yü, E ve E -ye göre hareketli olan, başka bir {B; a1; a2} koordinat sistemine nispet
etmek istiyoruz. Daha sonra bu hareketli izafi sistemini normlayacağız, yani
kendisine geometrik bir anlam katacağız
Formüllerimizin bir- ve iki- parametreli hareketlerde olagelen yeni diferansiyel yazış
tarzını kullanacağız. Bir noktanın (vektörün), E -ne karşın değişimini d. ve E -ne
karşın değişimini de d . ile gösterecek ve bu iki değişimi birbirinden ayırt edeceğiz. uur uur
Şimdi yeni {B; a1; a2} sistemine öyle bir A kümesi bağlayalım ki, bu yeni izafe sistemi
A nın temsilcisi olarak hareket etsin. Artık A nın E -ye karşın hareketi önce
gördüğümüz E -nin E -ye karşın hareketi gibi gösterebiliriz. Böylece (6) ve (7) uur uur
formüllerine karşılık gelen türev denklemlerini buluruz; yani a1 ,a2 vektörlerinin ve
aynı zamanda uuur r uur uur OB = b = a1b1 + a2b2
uur uur vektörünün değişimini {B; a1; a2} sistemiyle gösterebiliriz. Burada O noktası E
üzerinde tespit edilmiş bir noktadır. Yani önce kullanılan hareketli düzlemin başlangıç
noktasıdır. Diferensiyel yazış tarzına göre şunları elde ederiz.

uuur uur da1 = a2 .d

uuur uur , da2 = a1.d

uuur r uur uur

OB = b = a1b1 + a2b2

ise
uuur uur da1 = a2 .d

uur uuur uur uuur uur db = da1.b1 + a1.db1 + da2.b2 + a2.db2
uuur uur ve da2 = a1.d

eşitliklerini yerine yazarsak

uur uur

uur uur

uur

db = a2.d .b1 + a1.db1 a1.d .b2 + a2.db2

uur uur

uur

db = a1 (db1 b2.d ) + a2 (db2 + b1.d)

dır.Yine benzer şekilde A nın E -ye karşın hareketini

uur uur da1 = a2 .d ,

uur uur da2 = a1.d

uuur uur

uur

db = a1 (db1 b2.d ) + a2 (db2 + b1.d)

elde edilir.



32. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


32. SAYFA ICERIGI

24

uur uur yü, E ve E -ye göre hareketli olan, başka bir {B; a1; a2} koordinat sistemine nispet
etmek istiyoruz. Daha sonra bu hareketli izafi sistemini normlayacağız, yani
kendisine geometrik bir anlam katacağız
Formüllerimizin bir- ve iki- parametreli hareketlerde olagelen yeni diferansiyel yazış
tarzını kullanacağız. Bir noktanın (vektörün), E -ne karşın değişimini d. ve E -ne
karşın değişimini de d . ile gösterecek ve bu iki değişimi birbirinden ayırt edeceğiz. uur uur
Şimdi yeni {B; a1; a2} sistemine öyle bir A kümesi bağlayalım ki, bu yeni izafe sistemi
A nın temsilcisi olarak hareket etsin. Artık A nın E -ye karşın hareketi önce
gördüğümüz E -nin E -ye karşın hareketi gibi gösterebiliriz. Böylece (6) ve (7) uur uur
formüllerine karşılık gelen türev denklemlerini buluruz; yani a1 ,a2 vektörlerinin ve
aynı zamanda uuur r uur uur OB = b = a1b1 + a2b2
uur uur vektörünün değişimini {B; a1; a2} sistemiyle gösterebiliriz. Burada O noktası E
üzerinde tespit edilmiş bir noktadır. Yani önce kullanılan hareketli düzlemin başlangıç
noktasıdır. Diferensiyel yazış tarzına göre şunları elde ederiz.

uuur uur da1 = a2 .d

uuur uur , da2 = a1.d

uuur r uur uur

OB = b = a1b1 + a2b2

ise
uuur uur da1 = a2 .d

uur uuur uur uuur uur db = da1.b1 + a1.db1 + da2.b2 + a2.db2
uuur uur ve da2 = a1.d

eşitliklerini yerine yazarsak

uur uur

uur uur

uur

db = a2.d .b1 + a1.db1 a1.d .b2 + a2.db2

uur uur

uur

db = a1 (db1 b2.d ) + a2 (db2 + b1.d)

dır.Yine benzer şekilde A nın E -ye karşın hareketini

uur uur da1 = a2 .d ,

uur uur da2 = a1.d

uuur uur

uur

db = a1 (db1 b2.d ) + a2 (db2 + b1.d)

elde edilir.

İlgili Kaynaklar







single.php