Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































5. BÖLÜM

BİR-PARAMETRELİ HAREKETLER

5.1. Kapalı Hareketler

Burada ilk planda yörünge eğrilerinin veya zarf eğrilerinin uzunluğu ile bunların

çevreledikleri veya hareket esnasında özel bir vektörün taradığı alanın yüz ölçümü söz

konusu olacaktır.

Şimdi bir kapalı, bir-parametreli hareket in ne anlama geldiğini açıklayalım.

Hareketli bir E -düzleminin sabit E -düzlemine göre bir B hareketi,

u1 = u1 (t)

, u2 = u2 (t )

,

= (t)

denklemleriyle karakterize edilir. Burada {0; e1; e2} hareketli eksen sistemi ile

{ }0; e1;e2 sabit eksen sistemi arasında aşağıdaki bağıntılar vardır.

ur e1

=

eu1r.cos

+

uur e2 .sin

uuuur r ur uur OO = u = e1.u1 + e2.u2

(1)

uur e2

=

eur1 .sin

+

uur e2.cos

(2)

x1, x2 bir X noktasının {0; e1; e2 ;} hareketli sistemine ait koordinatları olsun. Buna ait

yer vektörleri

r uuur ur uur x = OX = e1 x1 + e2 x2 ,

ur uuuur r

ur uur ur uur

x = O X = u + x = e1.u1 e2 .u2 +e1 x1 + e2 x2

ur ur

uur

x = e1 (u1 + x1 ) + e2 (u2 + x2 )

(3)

dır. X E hareketli düzleminde bir nokta ise, E de tespit edilmişse x1 ve x2

koordinatları sabit sayılardır.



37. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


37. SAYFA ICERIGI

5. BÖLÜM

BİR-PARAMETRELİ HAREKETLER

5.1. Kapalı Hareketler

Burada ilk planda yörünge eğrilerinin veya zarf eğrilerinin uzunluğu ile bunların

çevreledikleri veya hareket esnasında özel bir vektörün taradığı alanın yüz ölçümü söz

konusu olacaktır.

Şimdi bir kapalı, bir-parametreli hareket in ne anlama geldiğini açıklayalım.

Hareketli bir E -düzleminin sabit E -düzlemine göre bir B hareketi,

u1 = u1 (t)

, u2 = u2 (t )

,

= (t)

denklemleriyle karakterize edilir. Burada {0; e1; e2} hareketli eksen sistemi ile

{ }0; e1;e2 sabit eksen sistemi arasında aşağıdaki bağıntılar vardır.

ur e1

=

eu1r.cos

+

uur e2 .sin

uuuur r ur uur OO = u = e1.u1 + e2.u2

(1)

uur e2

=

eur1 .sin

+

uur e2.cos

(2)

x1, x2 bir X noktasının {0; e1; e2 ;} hareketli sistemine ait koordinatları olsun. Buna ait

yer vektörleri

r uuur ur uur x = OX = e1 x1 + e2 x2 ,

ur uuuur r

ur uur ur uur

x = O X = u + x = e1.u1 e2 .u2 +e1 x1 + e2 x2

ur ur

uur

x = e1 (u1 + x1 ) + e2 (u2 + x2 )

(3)

dır. X E hareketli düzleminde bir nokta ise, E de tespit edilmişse x1 ve x2

koordinatları sabit sayılardır.

İlgili Kaynaklar







single.php