Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































33

O halde (P) nin P noktasına, bu noktalara ait d dönme açısının ağırlığının (veya
kitlesinin) kitle elemanını yerleştirmiş olarak düşünelim; S bu takdirde bu tarz örtülmüş
hareketli pol eğrisinin ağarlık merkezidir. S e ait koordinatlar s1, s2 ve yer vektörü r uuur ur uur s = OS = e1s1 + e2 s2
dir. Yukarıdaki açıklamaya göre

sj

=

pj d d

=

1 2 v

pj d

(32)

elde edilir. Burada pay koordinat eksenlerine göre statik momenti, payda ise bu suratle örtülmüş (p) pol eğrisinin bütün kitlesini gösterir. (31) dan J.STEİNERin 1940da

X noktasının yörünge alanı için vermiş olduğu

fx = v(x12 + x22 2s1x1 2s2 x2 ) + f0

(33)

S TEİNER formülü çıkar. Birkaç geometrik sonuçlara göre fx i sabi olarak kabul

edersek (33)den daire denklemi tipinde x1, x2 ye göre karesel bir denklem elde ederiz.

Bunu

x12

+ x22

2s1 x1 2s2 x2 ) +

f0 fx v

=0

şeklinde yazalım. Buradan şu teorem elde edilir.

Teorem 5.2.1. E hareketli düzleminin aynı fx yüzey alanını çevreleyen bütün X

noktaları bir daire üzerinde bulunur. fx in belli değerlerine S.STEİNER noktası ortak

merkez olmak üzere daireler tekabül eder.

Özel olarak

x12

+

x22

2s1 x1

2s2 x2

+ f0 v

=0



41. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


41. SAYFA ICERIGI

33

O halde (P) nin P noktasına, bu noktalara ait d dönme açısının ağırlığının (veya
kitlesinin) kitle elemanını yerleştirmiş olarak düşünelim; S bu takdirde bu tarz örtülmüş
hareketli pol eğrisinin ağarlık merkezidir. S e ait koordinatlar s1, s2 ve yer vektörü r uuur ur uur s = OS = e1s1 + e2 s2
dir. Yukarıdaki açıklamaya göre

sj

=

pj d d

=

1 2 v

pj d

(32)

elde edilir. Burada pay koordinat eksenlerine göre statik momenti, payda ise bu suratle örtülmüş (p) pol eğrisinin bütün kitlesini gösterir. (31) dan J.STEİNERin 1940da

X noktasının yörünge alanı için vermiş olduğu

fx = v(x12 + x22 2s1x1 2s2 x2 ) + f0

(33)

S TEİNER formülü çıkar. Birkaç geometrik sonuçlara göre fx i sabi olarak kabul

edersek (33)den daire denklemi tipinde x1, x2 ye göre karesel bir denklem elde ederiz.

Bunu

x12

+ x22

2s1 x1 2s2 x2 ) +

f0 fx v

=0

şeklinde yazalım. Buradan şu teorem elde edilir.

Teorem 5.2.1. E hareketli düzleminin aynı fx yüzey alanını çevreleyen bütün X

noktaları bir daire üzerinde bulunur. fx in belli değerlerine S.STEİNER noktası ortak

merkez olmak üzere daireler tekabül eder.

Özel olarak

x12

+

x22

2s1 x1

2s2 x2

+ f0 v

=0

İlgili Kaynaklar







single.php