Düzlemsel kinematikte 1-parametreli hareketler için
















































34

denklemleriy le

verilen

k

dairesini

inceleyelim. 1 v

.fx

ifadesi

X (herhangi,

k

üzerinde

bulunmayan)noktasının k dairesine göre kuvveti olarak alınabilir. Böylece Teorem5.2.2. bulunur.

Teorem 5.2.2.

E nin

X

noktasının

fx

yörünge yüzeyi esas itibariyle (yani 1 v

çarpan farkıyla) hareketli E düzleminin bir k dairesine göre X in kuvveti olarak

gösterilebilir. Bu k dairesinin merkezi S.STEİNER noktasıdır ve kuvvetin sıfır
olmasıyla ifade edilir. ur uur
{0;e1 ;e2 } koordinat sisteminin özel bir seçimiyle STEİNER formülü daha
sadeleştirilebilir.0 başlangıcını S.STEİNER noktasına götürelim. Buna göre

s1 = s2 = 0 olur. Dolayısıyla (33) formülü

fx = v(x12 + x22 ) + fs

(34)

şeklinde sadeleşir. Burada fs , S.STEİNER noktasının sabit E -düzleminde çizdiği

yörünge eğrisinin yüzölçümünü ifade eder.

v = 0 dönme sayılı kapalı bir hareket için (31) formülünden
fx = f0 x1 p1d x2 p2d

(35)

bulunur.

Yörünge anlarının hesaplanmasında bu (35) formülü (33) STEİNER formülünün yerine

geçer.

Neticede bütün t değerleri için açısal hız d 0 ise, (31)dan (35) e kadar olan dt

formüllerimiz muhakkak kullanışlıdır. Bu takdirde (25) formüllerinin gösterdiği gibi, P dönme polü sonsuza atılmış olmaz.

Yani bütün B hareketi için sonsuz uzak pol konumu yoktur.

5.3. Yörünge Alanları İçin Diğer Formül

Şimdi fx yörünge alanı için fx i hareketli ve sabit pol eğrilerinin alanı ile bağıntıya getiren diğer bir formül elde etmek istiyoruz. Bu maksatla (30)un integrantında

aşağıdaki özdeşlik dönüşümlerini ele alalım.

ur ur ur uur ur

uur ur

< x, d x >=< x p,d x > + < p,d x >



42. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


42. SAYFA ICERIGI

34

denklemleriy le

verilen

k

dairesini

inceleyelim. 1 v

.fx

ifadesi

X (herhangi,

k

üzerinde

bulunmayan)noktasının k dairesine göre kuvveti olarak alınabilir. Böylece Teorem5.2.2. bulunur.

Teorem 5.2.2.

E nin

X

noktasının

fx

yörünge yüzeyi esas itibariyle (yani 1 v

çarpan farkıyla) hareketli E düzleminin bir k dairesine göre X in kuvveti olarak

gösterilebilir. Bu k dairesinin merkezi S.STEİNER noktasıdır ve kuvvetin sıfır
olmasıyla ifade edilir. ur uur
{0;e1 ;e2 } koordinat sisteminin özel bir seçimiyle STEİNER formülü daha
sadeleştirilebilir.0 başlangıcını S.STEİNER noktasına götürelim. Buna göre

s1 = s2 = 0 olur. Dolayısıyla (33) formülü

fx = v(x12 + x22 ) + fs

(34)

şeklinde sadeleşir. Burada fs , S.STEİNER noktasının sabit E -düzleminde çizdiği

yörünge eğrisinin yüzölçümünü ifade eder.

v = 0 dönme sayılı kapalı bir hareket için (31) formülünden
fx = f0 x1 p1d x2 p2d

(35)

bulunur.

Yörünge anlarının hesaplanmasında bu (35) formülü (33) STEİNER formülünün yerine

geçer.

Neticede bütün t değerleri için açısal hız d 0 ise, (31)dan (35) e kadar olan dt

formüllerimiz muhakkak kullanışlıdır. Bu takdirde (25) formüllerinin gösterdiği gibi, P dönme polü sonsuza atılmış olmaz.

Yani bütün B hareketi için sonsuz uzak pol konumu yoktur.

5.3. Yörünge Alanları İçin Diğer Formül

Şimdi fx yörünge alanı için fx i hareketli ve sabit pol eğrilerinin alanı ile bağıntıya getiren diğer bir formül elde etmek istiyoruz. Bu maksatla (30)un integrantında

aşağıdaki özdeşlik dönüşümlerini ele alalım.

ur ur ur uur ur

uur ur

< x, d x >=< x p,d x > + < p,d x >

İlgili Kaynaklar







single.php