Fuzzy topolojik uzaylarda dönüşümler uzayı

















































( Ac )c = Ac olduğunu araştıralım. A Ac Ac ( Ac )c dır. ( Ac )c Ac olduğunu

gösterelim. Her f ( Ac )c

için

lim 1

f1

=

f

sağlanacak şekilde { f } Ac dizisi vardır. Yani

her 2 > 0 ve her x X için

i

i0

f1(x)

f (x)

< 2 koşulunu sağlayan i0 N vardır. f1 Ac olduğundan lim k g (i k ) = f1 sağlanacak şekilde { g (i) j A }dizisi vardır, yani her 2 >

0 ve

x X

için

k

k0

g

(i k

)

(

x)

f1 ( x)

< 2 koşulunu sağlayan k0 N vardır. O halde her > 2, k k0,i i0 ve x X için

f

(x)

g

(i k

)

(

x)

=

f (x)

f1(x) +

f1 ( x)

g

(i k

)

(

x)

f (x)

f1(x) +

f1 ( x)

g (i) k

(x)

< 2+2= dur böylece f fonksiyonu için lim k g (i k ) = f sağlanacak şekilde { g i k } A dizisi bulunduğu için f Ac dır. Rx kümesinde bu kapanma işlemi ile tanımlanan topolojiye düzgün yakınsaklık topolojisi denir. 2.2.3: Tanım (X, ), (Y, ı) iki topolojik uzay olmak üzere B = { M (A) : A F, r ı } 4



10. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Fuzzy dizi uzayları - Sayfa 43
I˙spat. lim un = u0 ve A = {un : n = 1, 2, ...} olsun. Tanım 5.1.3 de oldu˘gu gibi bir N n ∈ N sayısı vardır ¨oyleki n > N iken d(un, u0) < 1 dir. δ = (d(u1, u0), d(u2, u0), ..., d(un, u0), 1) olsun. Buradan her n i¸cin d(un, u) ≤ δ dır. Fakat d, L(R) de bir metrik oldu˘gundan d(un, um) ≤ d(un, u0) + d(u0,um) ≤ 2δ dır. Buradan δ(A) ≤ 2δ olup (un) dizisi sınırlıdır. A¸cık olarak dir. ...
İstatistiksel Korovkin tipi yaklaşım teoremleri - Sayfa 28
{ }n ≤ N : Ln ( f ; x) − f ( x) 2π ≥ r ≤ D ≤ D1 + D2 + D3 olup, N → ∞ için limit alınırsa kabul den her f ∈ C2π (») için elde edilir. st − lim n→∞ Ln ( f ; x) − f =0 2π 4.5. Lp [a,b] de Pozitif Lineer Operatörler Yardımıyla İstatistiksel Yaklaşım 4.5.1. Teorem: ( Ln ) , Ln : Lp [a,b] → Lp [a,b] pozitif lineer operatörlerin bir dizisi ve ( Ln ) dizisi düzgün sınırlı olsun. ...
Çift dizilerde I- yakınsaklık üzerine - Sayfa 46
kom³ulukl—r% —yr%k ol—™—k ³ekilde ε = f1(x0) − f2(x0) 3 seçelimF I2 − lim m,n→∞ fmn(x0) = f1(x0) ve I2 − lim m,n→∞ fmn(x0) = f2(x0) oldu§und—nD A(ε) = {(m, n) ∈ N × N : |fmn(x0) − f1(x0)| ≥ ε} ∈ I2 ve B(ε) = {(m, n) ∈ N × N : |fmn(x0) − f2(x0)| ≥ ε} ∈ I2 önermeleri geçerlidirF fu durumd—D Ac(ε) = {(m, n) ∈ N × N : |fmn(x0) − f1(x0)| < ε} ve Bc(...

10. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

dizisi
vardır
üzere
yani
tanım
olmak


10. SAYFA ICERIGI

( Ac )c = Ac olduğunu araştıralım. A Ac Ac ( Ac )c dır. ( Ac )c Ac olduğunu

gösterelim. Her f ( Ac )c

için

lim 1

f1

=

f

sağlanacak şekilde { f } Ac dizisi vardır. Yani

her 2 > 0 ve her x X için

i

i0

f1(x)

f (x)

< 2 koşulunu sağlayan i0 N vardır. f1 Ac olduğundan lim k g (i k ) = f1 sağlanacak şekilde { g (i) j A }dizisi vardır, yani her 2 >

0 ve

x X

için

k

k0

g

(i k

)

(

x)

f1 ( x)

< 2 koşulunu sağlayan k0 N vardır. O halde her > 2, k k0,i i0 ve x X için

f

(x)

g

(i k

)

(

x)

=

f (x)

f1(x) +

f1 ( x)

g

(i k

)

(

x)

f (x)

f1(x) +

f1 ( x)

g (i) k

(x)

< 2+2= dur böylece f fonksiyonu için lim k g (i k ) = f sağlanacak şekilde { g i k } A dizisi bulunduğu için f Ac dır. Rx kümesinde bu kapanma işlemi ile tanımlanan topolojiye düzgün yakınsaklık topolojisi denir. 2.2.3: Tanım (X, ), (Y, ı) iki topolojik uzay olmak üzere B = { M (A) : A F, r ı } 4

İlgili Kaynaklar







single.php