Fuzzy topolojik uzaylarda dönüşümler uzayı

















































iy1( f ix (x)) = f (x) = ( f , x) dir.

Son olarak exponensiyel adı verilen
: Y zx (Y x )z , 1 : (Y x )z Y zx dönüşümlerini tamamlayalım

2.2.6: Tanım ve 1 dönüşümlerinin önce uygun uzaylarda tanımlanan bütün fonksiyonlar

(süreksiz dahil) için verelim. Her f : Z X Y için ( f ) : Z Y x olması gerekir. O zaman her z Z için
( f )(z) : X Y olmalıdır. Bu son dönüşümü ( f )(z)(x) = f (z, x)

formülü ile verelim. Şimdi 1 dönüşümünü tanımlayalım. Her f : Z Y x için f (z) : X Y dir. O halde

her x X için f (z)(x) Y dir. Yani f (z)(x) ifadesini iki değişkenli fonksiyon gibi

düşünebiliriz. Böylece

1( f )(z, x) = f (z)(x) Y zx

dir.

Bu durumda dönüşümü birebir ve örtendir. Eğer yalnız sürekli dönüşümler ele alınırsa f Y zx için genelde ( f ) (Y x )z ve tersine her g (Y x )z için 1(g) Y zx dir.

9



15. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Benzerlik geometrisinde noktaların tam invaryantları sistemi - Sayfa 75
65 dir. F , λ ölçekli a merkezli homoteti dönüşümü olduğundan F aynı zamanda F = a + λ(x − a) = λx + (1− λ)a dir. Bu iki eşitlikten λ = λ ve b = 1 − λ λ a = b elde edilir.♦ Önerme 61: F, λ ölçekli keyfi lineer benzerlik dönüşümü ise ∀x,y∈ Rn için F(x), F(y) = λ2 x, y dir. İspat: F lineer benzerlik dönüşümü olduğundan F(x) = λgx biçimindedir. F(x), F...
Benzerlik geometrisinde noktaların tam invaryantları sistemi - Sayfa 73
63 İspat: Keyfi lineer homoteti örten, keyfi izometri örten olduğundan keyfi benzerlik dönüşümü örtendir. ♦ Önerme 57: F keyfi benzerlik dönüşümü için F −1 vardır ve bu da bir benzerlik dönüşümüdür. İspat: Önerme 49 ve sonuç 29 a göre keyfi benzerlik dönüşümünün tersi mevcuttur. Şimdi ters dönüşümün bir benzerlik dönüşümü olduğunu gösterelim: x, y ∈ R n için, ( ) ( )x = F F −1(x) ve y = F F ...

15. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

dönüşümü
dönüşümünü
tanım
şimdi
yani
dönüşümler


15. SAYFA ICERIGI

iy1( f ix (x)) = f (x) = ( f , x) dir.

Son olarak exponensiyel adı verilen
: Y zx (Y x )z , 1 : (Y x )z Y zx dönüşümlerini tamamlayalım

2.2.6: Tanım ve 1 dönüşümlerinin önce uygun uzaylarda tanımlanan bütün fonksiyonlar

(süreksiz dahil) için verelim. Her f : Z X Y için ( f ) : Z Y x olması gerekir. O zaman her z Z için
( f )(z) : X Y olmalıdır. Bu son dönüşümü ( f )(z)(x) = f (z, x)

formülü ile verelim. Şimdi 1 dönüşümünü tanımlayalım. Her f : Z Y x için f (z) : X Y dir. O halde

her x X için f (z)(x) Y dir. Yani f (z)(x) ifadesini iki değişkenli fonksiyon gibi

düşünebiliriz. Böylece

1( f )(z, x) = f (z)(x) Y zx

dir.

Bu durumda dönüşümü birebir ve örtendir. Eğer yalnız sürekli dönüşümler ele alınırsa f Y zx için genelde ( f ) (Y x )z ve tersine her g (Y x )z için 1(g) Y zx dir.

9

İlgili Kaynaklar







single.php