Fuzzy topolojik uzaylarda dönüşümler uzayı

















































olduğunu gösterelim. Her (z, x) Z X için
{[((g 1x ))](z)}(x) = [(g 1x )](z, x) = (g(x), z) = g(z)(x),
yani (g 1x ) = g dir. Buradan ise 1(g) = (g 1x ) iki sürekli fonksiyonun bileşkesi olduğundan süreklidir.
2. 3: Fuzzy Topolojik Uzaylar Tanım 2. 3.1: Boş olmayan bir X kümesi üzerindeki kümeler ailesi aşağıdaki koşulları sağlarsa:
1-) 0 , 1 , 2-) A1 , A2 ise A1 A2 ,
3-) Ai ise her bir i için, Aİ ,
(X , ) ikilisine bir fuzzy topolojik uzay denir.
Teorem 2.3.2: f : X Y bir X fuzzy topolojik uzayından, Y fuzzy topolojik uzayına bir dönüşüm olmak üzere X in fuzzy sürekli bir X t fuzzy noktasında ancak ve ancak V , nin
her f (X t ) fuzzy komşuluğunda f (U ) V olacak şekilde U nun bir X t fuzzy komşuluğu
vardır.
X in her fuzzy noktasında, f , X üzerinde fuzzy süreklidir. 11



17. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Fuzzy topolojik uzaylarında homotopi ile oluşturulan fuzzy demetler - Sayfa 18
9 2.2.Örnek (X, ∗,τ) bir fuzzy topolojik grup olsun. τ′={f :X → [0,1] | f alttan yarı sürekli fonksiyon} olarak tanımlanan aile X üzerinde bir fuzzy topoloji olup bu topolojiyle birlikte (X, ∗,τ′) bir fuzzy topolojik gruptur [7]. 2.3.Teorem (Y, τ′) fuzzy topolojik uzay, (Z, ∗′′, τ′′) fuzzy topolojik grup FS(Y,Z) kümesi Y den Z ye tüm fuzzy sürekli fonksiyonların kümesini göstermek üzere; f,...
Fuzzy topolojik uzaylar ve fuzzy metrik uzaylar - Sayfa 38
G1∩A=G A1 = x, ( a,b,c 0,5 0, 2 0, 4 ), ( a,b,c 0,3 0, 4 0, 4 ) G2∩A=G A2 = x, ( a,b,c 0, 4 0, 2 0, 2 ), ( a,b,c 0,5 0, 4 0,3 ) τ tarafından A üzerine indirgenmiş fuzzy topoloji; τ A = {0,A, G A1 , G A2 } olur. Önerme 4.5.36 : (A,τ A ) ve (B, U B) sırasıyla (X, τ ) ve (Y, U ) fuzzy topolojik uzayların alt uzayları ve f, f (A) ⊂ B olacak şekilde (X, τ ) dan (Y, ...
Fuzzy topolojik uzaylarında homotopi ile oluşturulan fuzzy demetler - Sayfa 15
6 2.11. Tanım (X,τ) fuzzy topolojik uzay, W bu fuzzy topolojik uzayda bir fuzzy kümesi ve Pmλ bir fuzzy noktası olsun. Eğer en az bir B∈ τ kümesi için Pmλ q B ve B ≤ W oluyorsa W fuzzy kümesine Pmλ nın Q-komşuluğu denir [13]. 2.12.Tanım X ≠∅, Y ≠∅, g: X → Y fonksiyon, A∈IX ve B∈IY olsun. g-1(B), X de fuzzy kümesi olup, üyelik fonksiyonu ∀x∈X için; µ g−1(B) (x) = µ B (g(x)) dir. g...

17. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

topolojik
tanım
uzay
fuzzy
sürekli
denir


17. SAYFA ICERIGI

olduğunu gösterelim. Her (z, x) Z X için
{[((g 1x ))](z)}(x) = [(g 1x )](z, x) = (g(x), z) = g(z)(x),
yani (g 1x ) = g dir. Buradan ise 1(g) = (g 1x ) iki sürekli fonksiyonun bileşkesi olduğundan süreklidir.
2. 3: Fuzzy Topolojik Uzaylar Tanım 2. 3.1: Boş olmayan bir X kümesi üzerindeki kümeler ailesi aşağıdaki koşulları sağlarsa:
1-) 0 , 1 , 2-) A1 , A2 ise A1 A2 ,
3-) Ai ise her bir i için, Aİ ,
(X , ) ikilisine bir fuzzy topolojik uzay denir.
Teorem 2.3.2: f : X Y bir X fuzzy topolojik uzayından, Y fuzzy topolojik uzayına bir dönüşüm olmak üzere X in fuzzy sürekli bir X t fuzzy noktasında ancak ve ancak V , nin
her f (X t ) fuzzy komşuluğunda f (U ) V olacak şekilde U nun bir X t fuzzy komşuluğu
vardır.
X in her fuzzy noktasında, f , X üzerinde fuzzy süreklidir. 11

İlgili Kaynaklar







single.php