Fuzzy topolojik uzaylarda dönüşümler uzayı

















































(4-) E 1 in fuzzy sürekliliğini ispatlamak için, değer dönüşümü ele alalım: ( )e1 : Y z x X Y z

( )e1

f , xt

=

f

(xt

)

kuralı ile tanımlansın. Burada

f Yz

x ve xt

X

içinde herhangi bir fuzzy

noktasıdır ve e2Y z Z Y tanımlansın. e2 (g, zu ) = g(zu ) kuralı ile burada g Y z ve zu , Z

içinde bir fuzzy noktasıdır. aşağıdaki fuzzy sürekli fonksiyonların bileşkesini belirtsin

( ) ( )(Z X ) Y z x T Y z x (Z X )

( )it Y z x (X Z )
( )( )= Y z x X Z

e1iz Y z Z e2 Y’

( )Bura da i, iZ ; Y Z X üstünde fuzzy özdeşlik dönüşümü belirtir. Z ve T ,t değişim dönüşümü

belirtir. Böylece

: (Z X ) (Y Z )X Y

yani

Y (Z X )(Y Z )X

dir. Aşağıdaki dönüşüme dikkat edelim.
( )E~ : Y (ZX )(Y Z )X Y ZX (Y Z )X ( )( )E~ Y ZX (Y Z )X

23



29. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

fuzzy
sürekli
içinde
herhangi
alalım
yani


29. SAYFA ICERIGI

(4-) E 1 in fuzzy sürekliliğini ispatlamak için, değer dönüşümü ele alalım: ( )e1 : Y z x X Y z

( )e1

f , xt

=

f

(xt

)

kuralı ile tanımlansın. Burada

f Yz

x ve xt

X

içinde herhangi bir fuzzy

noktasıdır ve e2Y z Z Y tanımlansın. e2 (g, zu ) = g(zu ) kuralı ile burada g Y z ve zu , Z

içinde bir fuzzy noktasıdır. aşağıdaki fuzzy sürekli fonksiyonların bileşkesini belirtsin

( ) ( )(Z X ) Y z x T Y z x (Z X )

( )it Y z x (X Z )
( )( )= Y z x X Z

e1iz Y z Z e2 Y’

( )Bura da i, iZ ; Y Z X üstünde fuzzy özdeşlik dönüşümü belirtir. Z ve T ,t değişim dönüşümü

belirtir. Böylece

: (Z X ) (Y Z )X Y

yani

Y (Z X )(Y Z )X

dir. Aşağıdaki dönüşüme dikkat edelim.
( )E~ : Y (ZX )(Y Z )X Y ZX (Y Z )X ( )( )E~ Y ZX (Y Z )X

23

İlgili Kaynaklar







single.php