Fuzzy topolojik uzaylarda dönüşümler uzayı

















































yani bir fuzzy sürekli dönüşümdür.
( )E~( ): Y Z X Y ZX

olsun, şimdi herhangi zu Z fuzzy küme noktaları için, xt X ve f Y ZX i bilindiği gibi

denersek

( )E~( )E ( f )(zu, xt ) = f (zu , xt )

olduğundan

E E~( ) = özdeşlik

olur.
( )Benzer şekilde herhangi g Y Z x ve xt X fuzzy küme noktaları için bilindiği gibi

deneyelim

( )E E~( ) (g )(xt )(zu ) = g(xt )(zu )

olduğundan

E E~( ) = özdeşlik

dir. Bu ise E nin bir fuzzy homeomorfizm olduğunun ispatıdır.

3.4:Fonksiyonlar Uzayı Üzerinde Yüksek Dereceden Açıklık

Tanım 3.4.1: : LX L , X kümesi üzerinde bir fuzzy topolojik dönüşüm öyle ki;

( L FO1) (1X ) = (0X ) = 1;

( L FO2) (U V ) (U ) (V ), U ,V LX ;

( ) ( )(L FO3)

jJ

U

j

jJ

Uj

, j J ,U j LX .

24



30. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

fuzzy
dönüşüm
yani
sürekli
topolojik
olsun


30. SAYFA ICERIGI

yani bir fuzzy sürekli dönüşümdür.
( )E~( ): Y Z X Y ZX

olsun, şimdi herhangi zu Z fuzzy küme noktaları için, xt X ve f Y ZX i bilindiği gibi

denersek

( )E~( )E ( f )(zu, xt ) = f (zu , xt )

olduğundan

E E~( ) = özdeşlik

olur.
( )Benzer şekilde herhangi g Y Z x ve xt X fuzzy küme noktaları için bilindiği gibi

deneyelim

( )E E~( ) (g )(xt )(zu ) = g(xt )(zu )

olduğundan

E E~( ) = özdeşlik

dir. Bu ise E nin bir fuzzy homeomorfizm olduğunun ispatıdır.

3.4:Fonksiyonlar Uzayı Üzerinde Yüksek Dereceden Açıklık

Tanım 3.4.1: : LX L , X kümesi üzerinde bir fuzzy topolojik dönüşüm öyle ki;

( L FO1) (1X ) = (0X ) = 1;

( L FO2) (U V ) (U ) (V ), U ,V LX ;

( ) ( )(L FO3)

jJ

U

j

jJ

Uj

, j J ,U j LX .

24

İlgili Kaynaklar







single.php