Fuzzy topolojik uzaylarda dönüşümler uzayı

















































Olur. Buradan; elde edilir.

(

tT

t

)

=

tT (t )

tT

t

tT

[ t

]

=

tT

([t ])

tT

t

{ }Teorem 3.6.4: (LXt ,t ) tT fuzzy topolojik uzaylarda bir aile ve Xt ler farklı parçalara
ayrılmış olsun. O halde (LXt ,t ) zayıf topolojik uzay ise her t T için tT (LX ,t ) da bir zayıf dönüşümdür.

Ispat: {( Xt ,t }) tT fuzzy topolojik uzaylarda bir aile olmak üzere Xt ler farklı parçalara ayrılmış ve (X , ) tT (X t ,t ) dir. O halde tT (t ) = (tT t ) dir. Buradan, elimizde

[( tT t ]) = ( tT [t ]) = tT ([t ])
vardır. tT t zayıf dönüşüm ise, o zaman

tT t [( tT t ]) = tT ([t ])

dir. Buradan,

t = tTt X t tT ([t ]) Xt = ([t ])

bundan dolayı t zayıf dönüşümdür. Aksine, t zayıf dönüşüm ise her t T için,
[( tT t ]) tT ([t ]) tTt

35



41. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

uzay
fuzzy
topolojik
aile
teorem
buradan


41. SAYFA ICERIGI

Olur. Buradan; elde edilir.

(

tT

t

)

=

tT (t )

tT

t

tT

[ t

]

=

tT

([t ])

tT

t

{ }Teorem 3.6.4: (LXt ,t ) tT fuzzy topolojik uzaylarda bir aile ve Xt ler farklı parçalara
ayrılmış olsun. O halde (LXt ,t ) zayıf topolojik uzay ise her t T için tT (LX ,t ) da bir zayıf dönüşümdür.

Ispat: {( Xt ,t }) tT fuzzy topolojik uzaylarda bir aile olmak üzere Xt ler farklı parçalara ayrılmış ve (X , ) tT (X t ,t ) dir. O halde tT (t ) = (tT t ) dir. Buradan, elimizde

[( tT t ]) = ( tT [t ]) = tT ([t ])
vardır. tT t zayıf dönüşüm ise, o zaman

tT t [( tT t ]) = tT ([t ])

dir. Buradan,

t = tTt X t tT ([t ]) Xt = ([t ])

bundan dolayı t zayıf dönüşümdür. Aksine, t zayıf dönüşüm ise her t T için,
[( tT t ]) tT ([t ]) tTt

35

İlgili Kaynaklar







single.php