Fuzzy topolojik uzaylarda dönüşümler uzayı

















































2. KURAMSAL TEMELLER
Bu bölümde ilerleyen konularda geçen tanımlar ve teoremler ile bunların ispatlarına yer verilecektir.
2.1:Topolojik Uzaylar
Tanım 2.1.1: X boş olmayan bir küme ve { }= U A 2x in bir alt ailesi olsun. ailesi
için aşağıdaki koşullar sağlanırsa:
1-) X , ,
2) A’ A altkümesi için U , A’
3) da alınan her sonlu sayıda elemanın arakesiti ya aittir
ya X üzerinde bir topoloji, (X , ) ikilisine topolojik uzay, nun her U elemanına açık
küme denir.

2.2: Dönüşümler Uzayı

(X, ), (Y, ı ) iki topolojik uzay, C(X, Y)= Y x ise X ve Y ye giden bütün sürekli fonksiyonların kümesi olsun, Y x kümesinde topoloji tanımlayalım, önce bunu özel durumda, yani C(X, R)= R x üzerinde inceleyelim.

2.2.1: Tanım A Rx bir küme f Rx bir fonksiyon olsun.

f

Ac

lim 1

f1

=

f

2



8. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Fuzzy topolojik vektör uzayları - Sayfa 24
16 2.4.2. Tanım ∏Her α∈J için (Xα,τα) bir fuzzy topolojik uzay X := Xα bu uzayların kartezyen α∈J çarpımı ve her α∈J için Pα: X→Xα bir α–inci projeksiyon olsun. A = {Pα−1(Uα ) : Uα ∈ τα , α ∈ J} IB = { Pα−1 (Uα ) : Uα ∈ τα , ϕ ∈ J sonlu} α∈ϕ olarak tanımlansın. B nin elemanlarının bütün keyfi birleşimlerinin ailesini τ ile gösterelim. Bu durumda τ; X üzerinde bir taban B ve bir alt tabanı A...
-süreklilik ve hemen hemen kontra Gw-süreklilik - Sayfa 19
8 Önerme 3.1.6 : Herhangi ( X ,τ ) uzayı için τ ⊆ τω ile τω ω -açık altkümelerinin ailesi, X üzerinde bir topolojidir. İspat : İlk olarak τω ’nın X üzerinde bir topoloji olduğunu gösterelim.Açıktır ki ω -açık küme tanımından X ,∅ ∈τω dır. Şimdi de ( X ,τ ) uzayının ω -açık altkümelerinin bir koleksiyonu {Uα :α ∈ I} ve x ∈ ∪ Uα α∈I olsun. O zaman x ∈Uα0 olacak şekilde α0 ∈ I vardır....
Fuzzy topolojik uzaylar kategorisinde homoloji teori - Sayfa 34
Tanım 2.5.20. ( X ,T ) klasik topolojik uzay olsun. T~ = {G : G, X üzerinde fuzzy küme ve G0 ∈ T } ailesi X üzerinde bir fuzzy topolojidir ve buna T den üretilen ( )fuzzy topoloji denir. X ,T~ ikilisine ( X ,T ) den üretilen fuzzy topolojik uzay denir. ( )Böylece eğer ξ I , I üzerinde Öklid altuzay topoloji ise bu durumda I ,ξ~I ile (I ,ξI )klasik topolojik uzayından üretilen fuzzy topolojik...

8. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

olsun
uzayı
uzay
topoloji
tanım
topolojik


8. SAYFA ICERIGI

2. KURAMSAL TEMELLER
Bu bölümde ilerleyen konularda geçen tanımlar ve teoremler ile bunların ispatlarına yer verilecektir.
2.1:Topolojik Uzaylar
Tanım 2.1.1: X boş olmayan bir küme ve { }= U A 2x in bir alt ailesi olsun. ailesi
için aşağıdaki koşullar sağlanırsa:
1-) X , ,
2) A’ A altkümesi için U , A’
3) da alınan her sonlu sayıda elemanın arakesiti ya aittir
ya X üzerinde bir topoloji, (X , ) ikilisine topolojik uzay, nun her U elemanına açık
küme denir.

2.2: Dönüşümler Uzayı

(X, ), (Y, ı ) iki topolojik uzay, C(X, Y)= Y x ise X ve Y ye giden bütün sürekli fonksiyonların kümesi olsun, Y x kümesinde topoloji tanımlayalım, önce bunu özel durumda, yani C(X, R)= R x üzerinde inceleyelim.

2.2.1: Tanım A Rx bir küme f Rx bir fonksiyon olsun.

f

Ac

lim 1

f1

=

f

2

İlgili Kaynaklar







single.php