IEn’deki Wintgen ideal yüzeylerin bir karakterizasyonu A characterization of Wintgen ideal surfaces in

















































immersiyon yüzeyi her noktasında yarı umbilik ise M yüzeyine yarı umbilik denir. Bu durumda M yüzeyinin normal eğriliğinin sıfır olması demektir.

Önerme 4.3.1.2: M E4 yüzeyi X (u,v) regüler yaması ile verilsin. Aşağıdaki ifadeler birbirine denktir:

i) E(p) eğrilik elipsi bir doğru ya da bir noktaya dejenere olur.
ii) B ile C lineer bağımlıdır.
iii) R 0 dır.
iv) Eğer N i ortonormal normal çatı ise ANi matrisleri (1 i 2 )
köşegenleştirilebilirdir (Guadalupe ve Rodriguez 1983).

Tanım 4.3.1.3: M E4 yüzeyi X (u,v) regüler yaması ile verilsin. X (u,v) nin E(p)
eğrilik elipsi bir çember yani, B,C 0 ve B C eşitlikleri sağlanırsa M ye
süperkonformal yüzey adı verilir. (Godalupe ve Rodriguez 1983).

Tanım 4.3.1.4: M nin p noktasındaki eğrilik elipsi E(p) Tp (M ) düzleminde yatan bir

eğri olduğundan (4.3.1.4) yardımıyla

x

h111

h221 2

h111

h221 2

cos2

h121 sin 2

y

h112

h222 2

h112

h222 2

cos2

h122 sin 2

(4.3.1.5)

(4.3.1.5) eşitliğine eğrilik elipsinin parametresi denir.

1. Çeşit süperkonformal yüzeyleri:

M E4 yüzeyinin (4.3.1.5) parametrelendirmesi ile verilen eğrilik elipsi için

h112 h222

h111 h221 2

h12 2

h121 0

(4.3.1.6)

seçilirse (4.3.1.5) denkleminin parametrik hali

27



36. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


36. SAYFA ICERIGI

immersiyon yüzeyi her noktasında yarı umbilik ise M yüzeyine yarı umbilik denir. Bu durumda M yüzeyinin normal eğriliğinin sıfır olması demektir.

Önerme 4.3.1.2: M E4 yüzeyi X (u,v) regüler yaması ile verilsin. Aşağıdaki ifadeler birbirine denktir:

i) E(p) eğrilik elipsi bir doğru ya da bir noktaya dejenere olur.
ii) B ile C lineer bağımlıdır.
iii) R 0 dır.
iv) Eğer N i ortonormal normal çatı ise ANi matrisleri (1 i 2 )
köşegenleştirilebilirdir (Guadalupe ve Rodriguez 1983).

Tanım 4.3.1.3: M E4 yüzeyi X (u,v) regüler yaması ile verilsin. X (u,v) nin E(p)
eğrilik elipsi bir çember yani, B,C 0 ve B C eşitlikleri sağlanırsa M ye
süperkonformal yüzey adı verilir. (Godalupe ve Rodriguez 1983).

Tanım 4.3.1.4: M nin p noktasındaki eğrilik elipsi E(p) Tp (M ) düzleminde yatan bir

eğri olduğundan (4.3.1.4) yardımıyla

x

h111

h221 2

h111

h221 2

cos2

h121 sin 2

y

h112

h222 2

h112

h222 2

cos2

h122 sin 2

(4.3.1.5)

(4.3.1.5) eşitliğine eğrilik elipsinin parametresi denir.

1. Çeşit süperkonformal yüzeyleri:

M E4 yüzeyinin (4.3.1.5) parametrelendirmesi ile verilen eğrilik elipsi için

h112 h222

h111 h221 2

h12 2

h121 0

(4.3.1.6)

seçilirse (4.3.1.5) denkleminin parametrik hali

27







single.php