IEn’deki Wintgen ideal yüzeylerin bir karakterizasyonu A characterization of Wintgen ideal surfaces in

















































2. Çeşit süperkonformal yüzeyleri:

M E4 yüzeyinin (4.3.1.5) parametrelendirmesi ile verilen eğrilik elipsi için

h112 h222

h111 h221 2

h12 2

h121 0

(4.3.1.11)

olarak alınsın. Bu durumda eğrilik elipsin parametrizasyonu (4.3.1.5) eşitliğinden dolayı

x h111 h221 cos 2 2
y sin 2

(4.3.1.12)

şeklinde olacaktır. İşlemlerin kolaylığı hatırına h111 , h221 2
olarak alınsın. (4.3.1.5) eşitliği x ( ) cos 2 y sin 2

(4.3.1.13)

şeklinde olacaktır. (4.3.1.5) eşitliği düzenlenirse eğrilik elipsinin en son hali

x ( ) cos( 2 ) y sin( 2 )

(4.3.1.14)

şeklinde olacaktır.

Önerme 4.3.1.8: M, E4 de türevlenebilir bir yüzey olsun. Eğer M ikinci çeşit

süperkonformal yüzey ise şekil operatörleri AN1 ile AN2 aşağıdaki gibi olacaktır.

0

AN1 0

2

AN2

(4.3.1.15)

Sonuç 4.3.1.9: M, E4 de türevlenebilir bir yüzey olsun. Eğer M ikinci çeşit süperkonformal yüzey ise Gauss eğrilği K , Normal eğriliği KN , ve Ortalama eğriliğin karesi H 2 olmak üzere

29



38. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


38. SAYFA ICERIGI

2. Çeşit süperkonformal yüzeyleri:

M E4 yüzeyinin (4.3.1.5) parametrelendirmesi ile verilen eğrilik elipsi için

h112 h222

h111 h221 2

h12 2

h121 0

(4.3.1.11)

olarak alınsın. Bu durumda eğrilik elipsin parametrizasyonu (4.3.1.5) eşitliğinden dolayı

x h111 h221 cos 2 2
y sin 2

(4.3.1.12)

şeklinde olacaktır. İşlemlerin kolaylığı hatırına h111 , h221 2
olarak alınsın. (4.3.1.5) eşitliği x ( ) cos 2 y sin 2

(4.3.1.13)

şeklinde olacaktır. (4.3.1.5) eşitliği düzenlenirse eğrilik elipsinin en son hali

x ( ) cos( 2 ) y sin( 2 )

(4.3.1.14)

şeklinde olacaktır.

Önerme 4.3.1.8: M, E4 de türevlenebilir bir yüzey olsun. Eğer M ikinci çeşit

süperkonformal yüzey ise şekil operatörleri AN1 ile AN2 aşağıdaki gibi olacaktır.

0

AN1 0

2

AN2

(4.3.1.15)

Sonuç 4.3.1.9: M, E4 de türevlenebilir bir yüzey olsun. Eğer M ikinci çeşit süperkonformal yüzey ise Gauss eğrilği K , Normal eğriliği KN , ve Ortalama eğriliğin karesi H 2 olmak üzere

29







single.php