IEn’deki Wintgen ideal yüzeylerin bir karakterizasyonu A characterization of Wintgen ideal surfaces in

















































Yardımcı Teorem 4.3.2.4: M, E4 de Wintgen ideal yüzey olsun. Eğer M yüzeyi

p M noktasında K KN sağlanırsa (4.3.2.7) , (4.3.2.8) eşitliklerindeki şekil

operatörleri

3 0

0

AN1

0

AN2 0

(4.3.2.9)

0

0

AN1

0

AN2

0

(4.3.2.10)

biçimindedir (Chen 1973).

Örnek 4.3.2.5: M yüzeyi (4.2.6) parametrelendirmesiyle verilen tensör çarpım yüzeyi olsun. Bu takdirde M nin (4.3.2.9) şekil operatörlerine sahip (2. çeşit) Wintgen ideal yüzey olması için gerek ve yeter şart

( )(( )2 ( )2) ( 2 2 )( ) 0

(4.3.2.11)

olmasıdır.

Örnek 4.3.2.6: Vranceanu yüzeyi (4.3.2.10) şekil operatörlerine sahip (2. çeşit)

Wintgen ideal yüzey olması gerek ve yeter şart (r(v))2 2(r(v))2 r(v)r(v) 0

(4.3.2.12)

olmasıdır.

32



41. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

tabs_sener_yagiz_191898 - Sayfa
...


41. SAYFA ICERIGI

Yardımcı Teorem 4.3.2.4: M, E4 de Wintgen ideal yüzey olsun. Eğer M yüzeyi

p M noktasında K KN sağlanırsa (4.3.2.7) , (4.3.2.8) eşitliklerindeki şekil

operatörleri

3 0

0

AN1

0

AN2 0

(4.3.2.9)

0

0

AN1

0

AN2

0

(4.3.2.10)

biçimindedir (Chen 1973).

Örnek 4.3.2.5: M yüzeyi (4.2.6) parametrelendirmesiyle verilen tensör çarpım yüzeyi olsun. Bu takdirde M nin (4.3.2.9) şekil operatörlerine sahip (2. çeşit) Wintgen ideal yüzey olması için gerek ve yeter şart

( )(( )2 ( )2) ( 2 2 )( ) 0

(4.3.2.11)

olmasıdır.

Örnek 4.3.2.6: Vranceanu yüzeyi (4.3.2.10) şekil operatörlerine sahip (2. çeşit)

Wintgen ideal yüzey olması gerek ve yeter şart (r(v))2 2(r(v))2 r(v)r(v) 0

(4.3.2.12)

olmasıdır.

32







single.php