Meromorf fonksiyonlar için contour-solid teoremi










































23

alınırsa,

polar olur, büylece bu alınan sonuç

sayılamayıpta, polar olan küme örneği olmuş olur.

Ispat Üst sınır ile ıspatlamaya başlayalım. sırasıyla nın sağ ve sol parçalanışını göstersin.

işaretleyelim ve iken,

eşitliğini elde etmek için Teorem 2.1.4 a) dan

yararlanaabiliriz.

Simetriden dolayı

buradan yola çıkarak, yukarıdaki eşitsizlik

basitleştirilirse;

, ve

sadece

çarpanı ile

küçültülmesidir. Böylece, son eşitsizlik aşağıdaki gibi olur:

Bu verilenleri yenilersek,

kümesinin

için alırız ki;

.

Bu da bize üst sınırı verir.

Alt sınır ise, benzer tarzda ispatlanır.

önceki gibi,

olduğundan, Teorem 2.1.4 b)-den

ile birlikte aşağıdaki eşitsizliği verir:

Eğer

için basitleştirilirse,

ve eğer

ise, bu eşitsizlik

olsa bile, her durumda

doğrudur. Üst sınırda kullandığımız tartışmayı yeniden tekrarlarsak alırızki;

.

Bu da bize alt sınırı verir.



31. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

- Sayfa 31
22 Aşağıda arka arkaya verilen 3 teoremde çapı 2 olan grafların ters Wiener enerjisi için alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Teorem 2.1.5. 2 ve G nin ters Wiener matrisinin determinantının mutlak değeri ile gösterilsin. Bu durumda 2 2m n(n 1) n RWE(G) 2mn (2.1.4) dir. İspat. RWE tanımından ve Lemma 2.1.2 den RWE2 G n2 i i1 n 2 ii i1 i j j, 2m i j ij olur. A...
Bazı özel fonksiyonlar ile analitik fonksiyonların yaklaşımı - Sayfa 32
olacak şekilde bir reel sayısı vardır (Jung, 2004). Burada, bir keyfi reel sabit olmak üzere, ∫ fonksiyonunun (4.3) diferansiyel denkleminin genel çözümü olduğu dikkate alınmıştır. Teorem 4.2, (4.4) eşitsizliğinin her bir çözümüne (4.3) diferansiyel denkleminin bir çözümü ile bir uzaklığı içinde yaklaşılabilir. Maalesef, Teorem 4.1 den nin davranışları üzerine bazı bilgiler alabilme...

31. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

sınır
teorem
eşitsizliği
verir
durumda
eşitsizlik


31. SAYFA ICERIGI

23

alınırsa,

polar olur, büylece bu alınan sonuç

sayılamayıpta, polar olan küme örneği olmuş olur.

Ispat Üst sınır ile ıspatlamaya başlayalım. sırasıyla nın sağ ve sol parçalanışını göstersin.

işaretleyelim ve iken,

eşitliğini elde etmek için Teorem 2.1.4 a) dan

yararlanaabiliriz.

Simetriden dolayı

buradan yola çıkarak, yukarıdaki eşitsizlik

basitleştirilirse;

, ve

sadece

çarpanı ile

küçültülmesidir. Böylece, son eşitsizlik aşağıdaki gibi olur:

Bu verilenleri yenilersek,

kümesinin

için alırız ki;

.

Bu da bize üst sınırı verir.

Alt sınır ise, benzer tarzda ispatlanır.

önceki gibi,

olduğundan, Teorem 2.1.4 b)-den

ile birlikte aşağıdaki eşitsizliği verir:

Eğer

için basitleştirilirse,

ve eğer

ise, bu eşitsizlik

olsa bile, her durumda

doğrudur. Üst sınırda kullandığımız tartışmayı yeniden tekrarlarsak alırızki;

.

Bu da bize alt sınırı verir.







single.php