Meromorf fonksiyonlar için contour-solid teoremi










































(3.9)

28

+ . (3.10)

Teorem 3.2.5

kümesi , sınırı sıfır olmayan logaritmik kapasiteye sahip

açık bir küme, M ve

olsun.

, tüm farklı kutup noktaları P de

olan meromorf ve sürekli bir tasvir olsun. Ayrıca varsayalım ki; (3.3), (3.8)

şartlarını sağlar ve

(3.11)

Eğer

noktası G kümesinin izole edilmiş bir sınır noktası ise, (3.6) ve

sağlansın. Bu taktirde,

+ (3.12)

(3.13)

ile iç logaritmik kapasitesi sıfır olan

kümelerinin sınıfı işaretlenmiştir.

Aşağıdaki lokal sonuç teoremde Teorem 3.2.5 in genelleşmiş halidir.

Teorem 3.2.6

sabit bir nokta, M,

, sınırı sıfır olmayan

logaritmik kapasiteye sahip açık küme, kümesi

noktalarının

komşuluğu,

kümesi

noktalarını içersin ve

olsun.,

tüm farklı kutup noktaları de olan meromorf bir fonksiyon, nin

tüm kutupları ayrık ve kümesinin içinde olsun ve varsayalım ki (3.2), (3.3)

şartları sağlanır ve

(3.14)

(3.15)



36. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Konform dönüşümler ve konformal modül - Sayfa 10
8 Tanım 1.4.4. f fonksiyonu bir z0 noktasında analitik değil fakat ∆* (z0 , r) dairesine analitik olacak şekilde r > 0 sayısı varsa z0 noktasına f nin ayrık singüler noktası denir. Eğer z0 noktasına f fonksiyonunun ayrık singüler noktası ise f fonksiyonu ∆* = ∆* (z0 , r) delinmiş dairesinde ∞∞ ∞ ∑ ∑ ∑f (z) = an (z − z0 )n = a−n (z − z0 )−n + an (z − z0 )n n=−∞ n=1 n=0...
- Sayfa 28
negatif olmayan sayılardan oluştuğundan bu serinin yakınsaklığı karşılaştırma, integral veya oran testi gibi temel testler kullanılarak gösterilebilir. Eğer un K serisi yakınsak ise un serisi R bölgesinin her bir kompakt alt kümesi üzerinde normsal ve dolayısıyla hem mutlak hem de düzgün yakınsak olur. Böylece bu seri bir analitik fonksiyon temsil eder ve dolayısıyla seri terim terime türevle...

36. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

teorem
noktası
nokta
kümesi
küme
sıfır


36. SAYFA ICERIGI

(3.9)

28

+ . (3.10)

Teorem 3.2.5

kümesi , sınırı sıfır olmayan logaritmik kapasiteye sahip

açık bir küme, M ve

olsun.

, tüm farklı kutup noktaları P de

olan meromorf ve sürekli bir tasvir olsun. Ayrıca varsayalım ki; (3.3), (3.8)

şartlarını sağlar ve

(3.11)

Eğer

noktası G kümesinin izole edilmiş bir sınır noktası ise, (3.6) ve

sağlansın. Bu taktirde,

+ (3.12)

(3.13)

ile iç logaritmik kapasitesi sıfır olan

kümelerinin sınıfı işaretlenmiştir.

Aşağıdaki lokal sonuç teoremde Teorem 3.2.5 in genelleşmiş halidir.

Teorem 3.2.6

sabit bir nokta, M,

, sınırı sıfır olmayan

logaritmik kapasiteye sahip açık küme, kümesi

noktalarının

komşuluğu,

kümesi

noktalarını içersin ve

olsun.,

tüm farklı kutup noktaları de olan meromorf bir fonksiyon, nin

tüm kutupları ayrık ve kümesinin içinde olsun ve varsayalım ki (3.2), (3.3)

şartları sağlanır ve

(3.14)

(3.15)







single.php