Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































2. KAYNAK ARAŞTIRMASI 2.1 Non-Lineerite Nedir ?

Mühendislik yapılarının çoğu non-lineer davranış sergilerler. Non lineeritenin dikkate alındığı metotlar ve elde edilen denklemler analitik olarak çözülemediğinden, çoğu kez gerek malzemede ve gerekse geometride lineerleştirme yapılır. Bu nedenle, elastisite modülünü sabit düşünelim , küçük genlikli titreşimleri ele alalım , sabit ısıl iletkenlik için ve benzeri gibi ifadelere çok sık rastlanılır. Üniversite öncesi yıllarda ki konularda olayların çoğunlukla ideal, sürtünmesiz gibi kabulleri içermesi ; malzemelerde de lineer elastik , rijit, sıkıştırılamaz veya bunun gibi çok sayıda kabuller yapılması hep bu yüzdendir. D ile gösterilen operatörü ( İşlemci ) ele alalım. a ve b sabitler olmak üzere, D operatörü f ve g fonksiyonları halinde

D[af + bg] = aDf + bDg

(2.1)

şeklinde bir eşitliği sağlıyor ise, o taktirde D operatörü lineer bir operatör adını alır. Aynı lineerlik özelliği integraller, diğer bazı operatörler ve bunların birleşimleri
için de geçerli olabilmektedir. Kısaca, bu lineerlik özelliğine, diferansiyel denklemleri, integral denklemlerini, fark denklemleri v.b denklemleri kullanan temel operatörler sahiptir. Genel olarak L operatörü lineer ise :

L[af + bg] = aLf + bLg

(2.2)

dır. Burada g ve f fonksiyonlar ; a ve b ise, sabitlerdir. Açıkça görüleceği üzere, logaritma, kare alma, üstel operatörler bu özelliğe sahip değildirler.

exp[af + bg] = exp[af ]exp[bg] a exp f + b exp g

(2.3)



10. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Bir ve iki değişkenli Bernstein-Chlodowsky polinomları - Sayfa 29
olur. Buradan Xn x a k f (x) ck b a <" k=0 olup, bu da Xn x a k P (x) = ck b a k=0 polinomunun f fonksiyonuna olan yak¬nsakl¬g¼¬d¬r. Böylelikle istenilen elde edilmi¸s olur. 2.5 Lineer Pozitif Operatörler ve Yakla¸s¬m Özellikleri Haciyev vd. (1995) taraf¬ndan lineer pozitif operatörlerin tan¬m¬ ve baz¬ önemli özellikleri verilmi¸stir. Tan¬m 2.5.1 X ve Y fonksiyon ...
Lokal olmayan parabolik sınır değer fark problemlerinin iyi konumlanmışlığı - Sayfa 23
13 1 f(A) = -. if(z)(z-Af1dz 2m (2.5) Cauchy-Riesz integrali, yakınsaktır ve sınırlı lineer bir operatördür. Ve eğer f (z) fonksiyonu orjinde sürekli ise (2.5) formülündeki r çevrel çizgisinde r =O olarak alınır dolayısıyla da f = S, (ç&)u S2 (çb) şeklindedir. A sınırlı bir operatör ise f(A) integrali, f (z) fonksiyonunun analitik olduğu bölgede r çevrel çizgisinin seçiminden bağımsızdır...
Hilbert uzayında operatör denklemlerin varyasyon metodları ile çözüm yöntemleri - Sayfa 19
u   2u   2u x 2 y 2 formülü ile tanımlanan u operatörüne Laplace operatörü denir. Bu operatörü G bölgesinde tanımlanmış sürekli f (x, y) fonksiyonuna (burada f (x, y) belli önceden verilmiş fonksiyondur) eşitleyerek u  f (x, y) (2.4) Poisson denklemini alırız. Özel halde f (x, y)  0 aldığımızda biz u  0 (2.5) Laplace denklemini alırız. Böylece, adi türevli ve kısm...

10. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

operatör
lineer
burada
integral
operatörü
alalım


10. SAYFA ICERIGI

2. KAYNAK ARAŞTIRMASI 2.1 Non-Lineerite Nedir ?

Mühendislik yapılarının çoğu non-lineer davranış sergilerler. Non lineeritenin dikkate alındığı metotlar ve elde edilen denklemler analitik olarak çözülemediğinden, çoğu kez gerek malzemede ve gerekse geometride lineerleştirme yapılır. Bu nedenle, elastisite modülünü sabit düşünelim , küçük genlikli titreşimleri ele alalım , sabit ısıl iletkenlik için ve benzeri gibi ifadelere çok sık rastlanılır. Üniversite öncesi yıllarda ki konularda olayların çoğunlukla ideal, sürtünmesiz gibi kabulleri içermesi ; malzemelerde de lineer elastik , rijit, sıkıştırılamaz veya bunun gibi çok sayıda kabuller yapılması hep bu yüzdendir. D ile gösterilen operatörü ( İşlemci ) ele alalım. a ve b sabitler olmak üzere, D operatörü f ve g fonksiyonları halinde

D[af + bg] = aDf + bDg

(2.1)

şeklinde bir eşitliği sağlıyor ise, o taktirde D operatörü lineer bir operatör adını alır. Aynı lineerlik özelliği integraller, diğer bazı operatörler ve bunların birleşimleri
için de geçerli olabilmektedir. Kısaca, bu lineerlik özelliğine, diferansiyel denklemleri, integral denklemlerini, fark denklemleri v.b denklemleri kullanan temel operatörler sahiptir. Genel olarak L operatörü lineer ise :

L[af + bg] = aLf + bLg

(2.2)

dır. Burada g ve f fonksiyonlar ; a ve b ise, sabitlerdir. Açıkça görüleceği üzere, logaritma, kare alma, üstel operatörler bu özelliğe sahip değildirler.

exp[af + bg] = exp[af ]exp[bg] a exp f + b exp g

(2.3)

İlgili Kaynaklar




single.php