Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































sağlamaktadır. (2.12) denkleminin çözümü olan (2.23) denklemi herhangi bir A sabiti ile çarpılarak:

y

=

1 A

(Cx

+

B)

(2.27)

şeklinde yazılabilir. (2.27) denkleminin, (2.12) denkleminin çözümü olduğu kolayca doğrulanabilir.
2.3 Non-lineer Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Ad Hoc Metodu ( Çözüm Formlarının Önceden Sezilmesi )

Ad hoc metodu non-lineer kısmi diferansiyel denklemlerin özel çözümünü elde etmek için kurulmuştur. Bu, lineer teoride olduğu gibi, bizi ilgilendiren denklemlerin en büyük kaynaklarından biridir.

2.3.1 Hareketli Dalga Çözümleri

Burgers, Hopf ve Cole, türbülanslı akış için matematiksel model olarak ilk takdim edilen

ut + uux = vuxx

(2.28)

denklemini ele almışlardır. u = x şeklinde dönüşüm yaparak, x e göre integre edilip, zamana bağlı terimi çıkararak aşağıdaki denklem elde edilebilir:

t

+

1 2

x

2

=

v xx

Genelleştirilmiş hareketli dalga tipi için

= f [t + g(x)]

(2.29) (2.30)



16. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri - Sayfa 13
değişkenin ise birden fazla noktasında verilen yardımcı şartlarına sınır şartları, bu şartlarla birlikte probleme ise sınır değer problemi denir. Bir diferansiyel denklemin bütün çözümlerinin cümlesine genel çözüm, genel çözümün grafiklerine de integral eğrileri denir. Verilen her diferansiyel denklemin çözümü olmayabilir. Bazı durumlarda sonsuz sayıda çözüm varken, bazen hiç bir çözüm yoktur, ba...
Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin üstel fonksiyon ve (G'/G) açılım metodları ile çözümleri - Sayfa 5
ÖZET LİNEER OLMAYAN KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN ÜSTEL FONKSİYON VE ⎛ ⎜⎝ G' G ⎞ ⎠⎟ - AÇILIM METODLARI İLE ÇÖZÜMLERİ ÜSTÜNDAŞ, İrem Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. Durmuş DAĞHAN Şubat 2010, 50 sayfa Bu tezde, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler, üstel f...
Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı - Sayfa 80
TARTIŞMA VE SONUÇLAR 71 Tezin üçüncü bölümünde, ikinci mertebeden hiperbolik denklemlerin zayıf çözümleri Galerkin Metodu yardımı ile verildi. Bu amaçla, ele alınan um (t) yaklaşık çözümü için enerji kestirimleri oluşturuldu. Daha sonra bu yaklaşık çözümün u(t) zayıf çözümüne yakınsadığı ve bu çözümün varlık ve tekliği ispatlandı. Ayrıca damping terimli lineer olmayan dalga denkleminin bir...

16. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

çözüm
denklemler
diferansiyel
kısmi
denklem
lineer


16. SAYFA ICERIGI

sağlamaktadır. (2.12) denkleminin çözümü olan (2.23) denklemi herhangi bir A sabiti ile çarpılarak:

y

=

1 A

(Cx

+

B)

(2.27)

şeklinde yazılabilir. (2.27) denkleminin, (2.12) denkleminin çözümü olduğu kolayca doğrulanabilir.
2.3 Non-lineer Kısmi Diferansiyel Denklemler İçin Ad Hoc Metodu ( Çözüm Formlarının Önceden Sezilmesi )

Ad hoc metodu non-lineer kısmi diferansiyel denklemlerin özel çözümünü elde etmek için kurulmuştur. Bu, lineer teoride olduğu gibi, bizi ilgilendiren denklemlerin en büyük kaynaklarından biridir.

2.3.1 Hareketli Dalga Çözümleri

Burgers, Hopf ve Cole, türbülanslı akış için matematiksel model olarak ilk takdim edilen

ut + uux = vuxx

(2.28)

denklemini ele almışlardır. u = x şeklinde dönüşüm yaparak, x e göre integre edilip, zamana bağlı terimi çıkararak aşağıdaki denklem elde edilebilir:

t

+

1 2

x

2

=

v xx

Genelleştirilmiş hareketli dalga tipi için

= f [t + g(x)]

(2.29) (2.30)

İlgili Kaynaklar




single.php