Sonlu uzunluğa haiz non-lineer malzemeden yapılmış çubuklarda dalga ve gerilme analizine analitik yaklaşım













































Genel kavram

= (r,t) = (r,t)

(2.39)

şeklinde ve yeni değişkenlerinin aranmasıdır. Öyle ki (2.38) denklemi yeni değişkenlere dönüştürüldüğü zaman ayrılabilir olsun. Basitlik açısından aşağıdaki şekilde

= t = r / R(t)

(2.40)

bir değişken dönüşümü düşünelim. Burada R(t) , denklem ayrıştırılabilir olacak şekilde seçilmesi gerekli bir fonksiyondur. Yani, bu seçim sonunda (2.38) denklemi,

C = U (t)Y ()

(2.41)

şeklinde ayrıştırılmış hale gelsin. (2.41) denklemi (2.38) denkleminde yerine konulup, U n+1 (t) ye bölündüğünde

[ ] [ ]d Y nY = R(t) /U n+1 .[RU Y URY ]
d

(2.42)

bulunur. (2.42) denklemin sol tarafı sadece nun fonksiyonudur. Bilahare, eğer sağ taraftaki köşeli parantezdeki terim ve t fonksiyonlarının çarpımı ise C için çözüm ayrılabilir olmaktadır.

UR = AU R

(2.43)

(2.43) denklemi A sabitiyle birlikte çözümlendiğinde

R(t) = [U (t)]A

(2.44)



19. SAYFAYA BENZER SAYFALAR

Sıkıştırılamaz 2 boyutlu daimi Navier Stokes denklemlerinin eğrisel koordinatlarda 4. dereceden sıkı formülasyonu - Sayfa 23
12 ∂ξ ∂y = - 1 J ∂x ∂η (2.38) ∂η ∂y = 1 J ∂x ∂ξ (2.39) 2.2.4. Navier-Stokes Denklemlerinin 4.Dereceden Formülasyonu Kartezyen koordinatlarda akım fonksiyonu ve çevrinti denklemleri [6]; ∂ 2ψ ∂x 2 + ∂ 2ψ ∂y 2 = −ω (2.40) 1 Re ∂ 2ω ∂x 2 + ∂ 2ω ∂y 2 = ∂ψ ∂y ∂ω ∂x − ∂ψ ∂x ∂ω ∂y (2.41) (2.40) ve (2.41) nolu denkle...
Farklı mesnet koşullarına sahip L şeklindeki betonarme plakların değişik yöntemlerle analizi - Sayfa 29
20 şeklinde yazılabilir. Burada ξ = x / a ve η = y / b kısaltmaları yapılırsa,  ∂x [J] =    ∂ξ ∂x  ∂η ∂y  ∂ξ ∂y ∂η     = a 0 0 b = ab (2.39) (2.38) bağıntısından yararlanarak şekil fonksiyonlarının türevleri, ∂N  ∂N    ∂x ∂N   = [J]−1   ∂ξ ∂N    ∂y   ∂η  (2.40) ...
Sıfır hız durumundaki gemilerin dalgalar arasındaki hareketlerinin teorik ve deneysel olarak incelenmesi - Sayfa 41
şeklinde indirgenir. Buradan itibaren zamandan bağımsız olan bu potansiyelin çözümü Green fonksiyonları kullanılarak aranılacaktır. Bu amaçla, (2.38) denklemlerinde gemi yüzeyindeki sınır koşulları haricinde diğer tüm sınır koşullarını sağlayan ve tekil bir çözümü olan bir Green fonksiyonu olduğu varsayılsın. Bu durumda kırınım potansiyeli bu Green fonksiyonuna ve gemi yüzeyi üzerine dağıtılmış bi...

19. SAYFADAKI ANAHTAR KELIMELER

denklem
şeklinde
burada
denklemi
tarafı
terim


19. SAYFA ICERIGI

Genel kavram

= (r,t) = (r,t)

(2.39)

şeklinde ve yeni değişkenlerinin aranmasıdır. Öyle ki (2.38) denklemi yeni değişkenlere dönüştürüldüğü zaman ayrılabilir olsun. Basitlik açısından aşağıdaki şekilde

= t = r / R(t)

(2.40)

bir değişken dönüşümü düşünelim. Burada R(t) , denklem ayrıştırılabilir olacak şekilde seçilmesi gerekli bir fonksiyondur. Yani, bu seçim sonunda (2.38) denklemi,

C = U (t)Y ()

(2.41)

şeklinde ayrıştırılmış hale gelsin. (2.41) denklemi (2.38) denkleminde yerine konulup, U n+1 (t) ye bölündüğünde

[ ] [ ]d Y nY = R(t) /U n+1 .[RU Y URY ]
d

(2.42)

bulunur. (2.42) denklemin sol tarafı sadece nun fonksiyonudur. Bilahare, eğer sağ taraftaki köşeli parantezdeki terim ve t fonksiyonlarının çarpımı ise C için çözüm ayrılabilir olmaktadır.

UR = AU R

(2.43)

(2.43) denklemi A sabitiyle birlikte çözümlendiğinde

R(t) = [U (t)]A

(2.44)

İlgili Kaynaklar




single.php